問題描述：

有n個長為m+1的字串，如果某個字串的最後m個字元與某個字串的前m個字元匹配，則兩個字串可以連線。問這n個字串最多可以連成一個多長的字串，如果出現迴圈，則返回錯誤。

分析：

把每個字串看成一個圖的頂點，兩個字串可以連線就形成一條有向邊。相當於判斷一個有向圖是否存在環以及求該有向圖的最長路徑。

可用圖的深度優先遍歷演算法來求解，圖用鄰接表表示。

1. 求解有向圖是否存在環及最長路徑

#define VERTEX_NUM	7
#define NOT_VISITED	-1	//該頂點未被訪問
#define VISITED		0	//該頂點已經被訪問，但它的鄰接點未被訪問完成
#define FINISHED	1	//結束訪問該頂點的鄰接表
#define IS_CIRCLE	-1

int maxLen = -1;
int getMaxLenInGraph(int adj[][VERTEX_NUM]); //返回-1表示該有向圖中存在環路
int DFS_VISTI(int state[], int adj[][VERTEX_NUM], int i, int *len); //深度優先遍歷	

int getMaxLenInGraph(int adj[][VERTEX_NUM])
{
	int state[VERTEX_NUM];

	for (int i = 0; i < VERTEX_NUM; i++)
		state[i] = NOT_VISITED;

	int tempLen;
	for (int i = 0; i < VERTEX_NUM; i++)
	{
		tempLen = 0;
		if (state[i] == NOT_VISITED)
		{
			if (DFS_VISTI(state, adj, i, &tempLen) == IS_CIRCLE)
				return IS_CIRCLE;
		}
	}

	return maxLen;
}

//state[i]儲存頂點i的狀態,adj[i][]陣列中儲存所有與頂點i相鄰的頂點
int DFS_VISTI(int state[], int adj[][VERTEX_NUM], int i, int *len)
{
	state[i] = VISITED;
	for (int j = 1; adj[i][j] != -1; j++)
	{
		if (state[adj[i][j]] == NOT_VISITED)			
		{
			(*len)++;
			if (DFS_VISTI(state, adj, adj[i][j], len) == IS_CIRCLE)
				return IS_CIRCLE;
		}
		else if (state[adj[i][j]] == VISITED)			//這樣表示環的存在，經得起考驗嗎？
		{
			*len = IS_CIRCLE;
			return IS_CIRCLE;
		}
	}
	state[i] = FINISHED;

	if (*len > maxLen)
		maxLen = *len;

	*len = 0;
	return 0;
}
 

測試程式碼：

int main()
{
	//圖的鄰接表資料,-1表示結束
	int Adj[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM] = {
		{0, 1, 3, -1},
		{1, 2, 3, 4, -1},
		{2, 3, 4, 5, -1},
		{3, 4, -1},
		{4, 5, -1},
		{5, 6, -1},
		{6, -1}		//改為6, 0, -1 則表示存在環
	};

	int len = getMaxLenInGraph(Adj);
	printf("the length of graphic is : %d\n", len);

	system("pause");
	return 0;
}
 

2.求解能連線成的最長字串( 首先建圖，然後利用上面提供的函式即可求解 )

程式碼實現如下：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

#define VERTEX_NUM	8
#define NOT_VISITED	-1	//該頂點未被訪問
#define VISITED		0	//該頂點已經被訪問，但它的鄰接點未被訪問完成
#define FINISHED	1	//結束訪問該頂點的鄰接表
#define IS_CIRCLE	-1

int maxLen = -1;
int getMaxLenInGraph(int adj[][VERTEX_NUM]); //返回-1表示該有向圖中存在環路
int DFS_VISTI(int state[], int adj[][VERTEX_NUM], int i, int *len); //深度優先遍歷	
void build_graph(string str[], int graph[][VERTEX_NUM]);

int main()
{
	string str[] = {
		"abc", "bcf", "cfg", "fga", 
		"gam", "bcg", "cga", "gai",
	};
	//其鄰接表,若改變4節點為"gab",則出現迴圈
	//0-1-5
	//1-2
	//2-3
	//3-4-7
	//4
	//5-6
	//6-4-7
	//7

	int Graph[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM];

	//構造圖的鄰接表
	build_graph(str, Graph);

	int len = getMaxLenInGraph(Graph);
	printf("該有向圖最長路徑為(-1表示存在環): %d\n", len);
	if (len != -1)
		printf("可以連線成的最長字串為:%d\n", str[0].length()+len);

	system("pause");
	return 0;
}

void build_graph(string str[], int gra[][VERTEX_NUM])
{
	for (int i = 0; i < VERTEX_NUM; i++)
		for (int j = 0; j < VERTEX_NUM; j++)
		{
			if (j == 0)
				gra[i][j] = i;
			else
				gra[i][j] = -1;
		}

	int index;
	for (int i = 0 ; i < VERTEX_NUM; i++)
	{
		index = 1;
		string suffix = str[i].substr(1);
		for (int j = 0; j < VERTEX_NUM; j++)
		{
			if (str[j].find(suffix) == 0)
				gra[i][index++] = j;
		}
	}
}
 

出現問題在所難免，如有發現錯誤的朋友，請指正！

注：執行時會提示棧溢位的問題，修改property->configuration properties -> linker -> system中的stack reserve size和 stack commit size即可~