在看Java核心技術卷I的時候，看到個基礎型別轉換，圖片就不附上了，上面寫到int轉float有可能會精度丟失，看到此處的時候我一直在疑惑，明明float能夠表示的數比int要大得多，怎麼可能int轉到float的時候會精度丟失呢？？？原諒我是個小菜鳥。

         第二天回到公司與同事幾乎研究了一早上，最後發現主要實際上是int和float的儲存結構是不同的。

         曾在百度上搜到一個很形象的答覆，就是int是準確值，而float是精確值，準確轉精確當然會精度丟失。

         Int是4位元組32位來表示的，而float雖然也是4位元組32位，但是float的儲存結構是很不一樣的

         以這一例子來說明，由圖可知，float的儲存結構是1個符號位，8個指數位，23個尾數。

符號位，表述浮點數的正或者負，0代表正，1代表負。

指數位，實際也是有正負的，但是沒有單獨的符號位，在計算機的世界裡，進位都是二進位制的，指數表示的也是2的N次冪，8位指數表達的範圍是0到255，而對應的實際的指數是－127到128。也就是說實際的指數等於指數位表示的數值減127。這裡特殊說明，－127和＋128這兩個指數數值在IEEE當中是保留的用作多種用途的，這裡就不多做介紹了，有興趣的可以查閱其他資料。

尾數位，只代表了二進位制的小數點後的部分，小數點前的那位被省略了，當指數位全部為0時省略的是0否則省略的是1。

由此我們可以明白，實際上尾數確定了浮點數的精度，而數的大小主要是靠指數位，尾數只有23位，加上省略的那一位便是24位，所以如果int型別的值在2^24以內，float是可以精確表示的，但是當超過這個數的時候就不一定能精確表示了。這裡最重要的一點便是要理解確定精度的有效位數，不管是什麼基本型別轉換實際上都要明白這一點。就如我此博文講的int與float，都是32位，但是記憶體結構既儲存結構是不一樣的，float只能有24位來確定精度，而int是32位。其他型別也如此進行理解即可。

接下來講解一下上面的公式理解：：：

在講這公式之前講一下我在理解過程中遇到的難題，就是尾數的23位值為什麼是介於1.0和2.0之間，當時看到一直想不明白，後來才瞭解到這

再次貼一下圖片。。

就以圖的例子來講。

符號位我想不用我講了

指數位就跟我們算十進位制一樣的方法，可以算出指數位是124（演算法我就不在這裡說了，網上自己查一下），套入以上的表示式的最後一個，既是2^(124-127) = 2^(-3)

然後尾數部分，看它的公式就可以看出來，b23-i就是尾數部分的哪一位數，i取1的時候就b22，既最左邊的部分，然後再乘以2的負i次方。從上面這一公式也可以看出，尾數部分是介於1.0和2.0之間。

最後3個部分相乘就得出正確的結果了。

PS：第一次寫部落格，可能寫的不太好，希望大家見諒，上面的內容部分是轉載的，也有可能有地方出錯了，歡迎大家指出，謝謝。