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o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)和遍歷

在描述演算法複雜度時,經常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)來表示對應演算法的時間複雜度, 這裡進行歸納一下它們代表的含義: 
這是演算法的時空複雜度的表示。不僅僅用於表示時間複雜度,也用於表示空間複雜度。 
O後面的括號中有一個函式,指明某個演算法的耗時/耗空間與資料增長量之間的關係。其中的n代表輸入資料的量。 
比如時間複雜度為O(n),就代表資料量增大幾倍,耗時也增大幾倍。比如常見的遍歷演算法。 
再比如時間複雜度O(n^2),就代表資料量增大n倍時,耗時增大n的平方倍,這是比線性更高的時間複雜度。比如氣泡排序,就是典型的O(n^2)的演算法,對n個數排序,需要掃描n×n次。 
再比如O(logn),當資料增大n倍時,耗時增大logn倍(這裡的log是以2為底的,比如,當資料增大256倍時,耗時只增大8倍,是比線性還要低的時間複雜度)。二分查詢就是O(logn)的演算法,每找一次排除一半的可能,256個數據中查詢只要找8次就可以找到目標。 
O(nlogn)同理,就是n乘以logn,當資料增大256倍時,耗時增大256*8=2048倍。這個複雜度高於線性低於平方。歸併排序就是O(nlogn)的時間複雜度。 
O(1)就是最低的時空複雜度了,也就是耗時/耗空間與輸入資料大小無關,無論輸入資料增大多少倍,耗時/耗空間都不變。 雜湊演算法就是典型的O(1)時間複雜度,無論資料規模多大,都可以在一次計算後找到目標(不考慮衝突的話)

ArrayList和LinkedList:

因為是基於元素的位置,按位置讀取。所以我們可以知道,對於順序儲存,因為讀取特定位置元素的平均時間複雜度是O(1),所以遍歷整個集合的平均時間複雜度為O(n)。而對於鏈式儲存,因為讀取特定位置元素的平均時間複雜度是O(n),所以遍歷整個集合的平均時間複雜度為O(n2)(n的平方)。

ArrayList按位置讀取的程式碼:直接按元素位置讀取。

Iterator:

那麼對於RandomAccess型別的集合來說,沒有太多意義,反而因為一些額外的操作,還會增加額外的執行時間。但是對於Sequential Access的集合來說,就有很重大的意義了,因為Iterator內部維護了當前遍歷的位置,所以每次遍歷,讀取下一個位置並不需要從集合的第一個元素開始查詢,只要把指標向後移一位就行了,這樣一來,遍歷整個集合的時間複雜度就降低為O(n);

foreach迴圈遍歷:

 分析Java位元組碼可知,foreach內部實現原理,也是通過Iterator實現的,只不過這個Iterator是Java編譯器幫我們生成的,所以我們不需要再手動去編寫。但是因為每次都要做型別轉換檢查,所以花費的時間比Iterator略長。時間複雜度和Iterator一樣。

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