矩陣求導學習筆記(一)
總的來說,涉及矩陣和向量的求導不外乎五大類別,
- 向量對標量
- 標量對向量
- 向量對向量
- 矩陣對標量
- 標量對矩陣
- 向量對標量求導
- 分子佈局
在分子佈局下表示為,
而在分母佈局下表示為,
2.標量對向量求導
3.向量對向量求導
4.標量對矩陣求導
5.矩陣對標量求導
總結,凡是對標量求導,結果的形式都要轉置,而標量對向量和矩陣求導則位置保持
不動。這樣總結方便我們記憶。
一些常見的求導:
首先,有矩陣A,和向量x
注意到,
於是利用向量對向量求導法則,我們有:
同理,