【經典演算法】:烙餅排序
原理非常簡單，看視訊即可
給一個為排序的陣列，你只能再改對該陣列做如下操作：flip(arr, i): 將陣列arr[0...i]進行逆置。如何對該陣列進行排序？
這個問題在程式設計之美一書也有提及：
星期五的晚上，一幫同事在希格瑪大廈附近的“硬碟酒吧”多喝了幾杯。程式設計師多喝了幾杯之後談什麼呢？自然是演算法問題。有個同事說：“我以前在餐館打工，顧客經常點非常多的烙餅。店裡的餅大小不一，我習慣在到達顧客飯桌前，把一摞餅按照大小次序擺好——小的在上面，大的在下面。由於我一隻手託著盤子，只好用另一隻手，一次抓住最上面的幾塊餅，把它們上下顛倒個個兒，反覆幾次之後，這摞烙餅就排好序了。我後來想，這實際上是個有趣的排序問題：假設有n塊大小不一的烙餅，那最少要翻幾次，才能達到最後大小有序的結果呢？”
你能否寫出一個程式，對於n塊大小不一的烙餅，輸出最優化的翻餅過程呢？
關於這個問題的最優化解法是比較困難的，大家可以參考書上的解法。
這裡只給出直接的解法。演算法思想類似選擇排序，每次找到一個最大的元素，對其進行兩次 flip操作，可將最大的放在最後面，讓後縮小陣列的範圍。因此最大需要 2*(n-1)次flip操作。
可以通過下面的視訊理解這個操作過程：
C++程式碼實現如下：
01 |
#include <stdlib.h> |
02 |
#include <stdio.h> |
03 |
04 |
/* 逆置陣列 arr[0..i] */ |
05 |
void
flip(int
arr[], int
i) |
06 |
{ |
07 |
int
temp, start = 0; |
08 |
while
(start < i) |
09 |
{ |
10 |
temp = arr[start]; |
11 |
arr[start] = arr[i]; |
12 |
arr[i] = temp; |
13 |
start++; |
14 |
i--; |
15 |
} |
16 |
} |
17 |
18 |
/* 找出 arr[0..n-1] 內最大的元素的下標 */ |
19 |
int
findMax(int
arr[], int
n) |
20 |
{ |
21 |
int
mi, i; |
22 |
for
(mi = 0, i = 0; i < n; ++i) |
23 |
if
(arr[i] > arr[mi]) |
24 |
mi = i; |
25 |
return
mi; |
26 |
} |
27 |
28 |
int
pancakeSort(int
*arr, int
n) |
29 |
{ |
30 |
// 每次翻轉可以定位一個做大的元素 |
31 |
for
(int
curr_size = n; curr_size > 1; --curr_size) |
32 |
{ |
33 |
// 在 arr[0..curr_size-1] 找到最大的元素 |
34 |
int
mi = findMax(arr, curr_size); |
35 |
36 |
//記性兩次flip操作，將最大的元素翻轉到最後 |
37 |
if
(mi != curr_size-1) |
38 |
{ |
39 |
flip(arr, mi); |
40 |
flip(arr, curr_size-1); |
41 |
} |
42 |
} |
43 |
} |
44 |
45 |
/* 列印陣列 */ |
46 |
void
printArray(int
arr[], int
n) |
47 |
{ |
48 |
for
(int
i = 0; i < n; ++i) |
49 |
printf("%d ", arr[i]); |
50 |
} |
51 |
52 |
int
main() |
53 |
{ |
54 |
int
arr[] = {23, 10, 20, 11, 12, 6, 7}; |
55 |
int
n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); |
56 |
57 |
pancakeSort(arr, n); |
58 |
59 |
puts("Sorted Array "); |
60 |
printArray(arr, n); |
61 |
62 |
return
0; |
63 |
} |
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