很明顯，題主沒有學的比較好。
或者沒參加過acm的相關訓練。只是一個平時跟著學做些課後題然後混畢業的。

二叉樹，本質上，是對連結串列和陣列的一個折中。。
比如，我有一個任務，需要輸入
10萬個資料（32位整數），然後有兩個操作：
1.新增(刪除)一個整數。
2.詢問第x大的資料。

比如，我給你 1, 8, 13, 10（等等一堆資料）.......
然後我詢問第3大的資料，
然後我插入 18
然後我詢問第4大的資料
我再插入 9
我再詢問第2大的資料

不停的重複1,2
重複10萬次。。

應該如何實現。
你會發現，用有序連結串列，不行，查詢（包括1需要找到對應位置，以及2查詢）成本大O(N)，但具體這個插入操作成本小O(1)。
用有序陣列，查詢（2的查詢）成本小O(1)。但1的插入操作成本很大O(N)。

所以，我們折中使用排序二叉樹（二叉樹僅僅作為排序二叉樹的基礎），查詢（包括1需要找到對應位置，以及2查詢）成本挺小O(logN)。具體這個插入操作成本也挺小O(logN)。

具體的應用就是由排序二叉樹（由於普通排序二叉樹可能會有不平衡的情況）引申出來的紅黑樹（linux中ext3檔案系統管理），avl樹“windows對程序地址空間的管理”。

回答不出來也不怪你。畢竟這些知識絕對是超綱了。
這是一個口子小但可以扯的很多的題目，你能大概講個二叉樹的遍歷也就算可以了。只是和某些acm的選手來說，你會很吃虧。因為acm選手是知道並且用過紅黑樹之類的東西的。

應該用什麼姿勢學演算法？
演算法在具體工作中用的真的不多，就剩半年，你也不可能學到acm選手的程度。。所以建議，去實習吧，關於演算法，把你們以前的那本演算法教材給撿起來複習複習，每一個具體的演算法例子都給用程式碼敲一遍，跑一跑，大學也就基本結束了。。。。。不要太多留戀了，半年很快的。 實習工作找不到？總能找到的，只是可能待遇不好。轉正的工資不怎麼樣而已。

演算法學的好又能怎麼樣。
比如我，吃著火鍋，裝著b，結果還不是混的很慘。匿名了。

最後謝邀。

• a = 1時，log(2)1 = 0
  
• a = 2時，log(2)2 = 1
• a = N時，log(2)N = N

恰好構成了 0， 1， N的三個經典數字。。。。
查詢和插入一共所需的次數可以簡化為：每層數量+總層數 = 當a是大於等於1的整數時，a取2是最划算的。。。所以綜合以上推斷，個人得出，"二叉樹，本質上，是對連結串列和陣列的一個折中"。 這對於查詢和插入是類似1：1（同一數量級）的需求，用二叉樹（排序二叉樹等）是很划算的。如果不是同一數量級可以考慮，增大a或者減少a，具體問題具體分析，這是個工程問題。得考慮編碼難度，演算法常數，可維護性等多方面需求。不再一一分析。