不管何種模型，其損失函式（Loss Function）選擇，將影響到訓練結果質量，是機器學習模型設計的重要部分。對於判別模型，損失函式是容易定義的，因為輸出的目標相對簡單。但對於生成模型，損失函式卻是不容易定義的。

2014年GoodFellow等人發表了一篇論文“Goodfellow, Ian, et al. Generative adversarial nets." Advances inNeural Information Processing Systems. 2014”，引發了GAN生成式對抗網路的研究，值得學習和探討。今天就跟大家探討一下GAN演算法。

GAN演算法概念：

對於生成結果的期望，往往是一個難以數學公理化定義的正規化。所以不妨把生成模型的回饋部分，交給判別模型處理。於是Goodfellow等人將機器學習中的兩類模型（G、D模型）緊密地聯合在了一起（該演算法最巧妙的地方！）。

一個優秀的GAN模型應用需要有良好的訓練方法，否則可能由於神經網路模型的自由性而導致輸出結果不理想。

GAN演算法原理：

1.先以生成圖片為例進行說明：

1）G是一個生成圖片的網路，它接收一個隨機的噪聲z，通過這個噪聲生成圖片，記做G(z)。

3）在最理想的狀態下，G可以生成足以“以假亂真”的圖片G(z)。對於D來說，它難以判定G生成的圖片究竟是不是真實的，因此D(G(z)) = 0.5。

4）這樣目的就達成了：得到了一個生成式的模型G，它可以用來生成圖片。

在訓練過程中，生成網路G的目標就是儘量生成真實的圖片去欺騙判別網路D。而判別網路D的目標就是儘量把G生成的圖片和真實的圖片分別開來。這樣，G和D構成了一個動態的“博弈過程”。

2.再以理論抽象進行說明：

GAN是一種通過對抗過程估計生成模型的新框架。框架中同時訓練兩個模型：捕獲資料分佈的生成模型G，和估計樣本來自訓練資料的概率的判別模型D。G的訓練程式是將D錯誤的概率最大化。可以證明在任意函式G和D的空間中，存在唯一的解決方案，使得G重現訓練資料分佈，而D=0.5（D判斷不出真假，50%概率，跟拋硬幣決定一樣）。在G和D由多層感知器定義的情況下，整個系統可以用反向傳播進行訓練。在訓練或生成樣本期間，不需要任何馬爾科夫鏈或展開的近似推理網路。實驗通過對生成的樣品的定性和定量評估，證明了GAN框架的潛在優勢。

Goodfellow從理論上證明了該演算法的收斂性。在模型收斂時，生成資料和真實資料具有相同分佈，從而保證了模型效果。

GAN公式形式如下：

GAN公式說明如下：

1）公式中x表示真實圖片，z表示輸入G網路的噪聲，G(z)表示G網路生成的圖片；

2）D(x)表示D網路判斷圖片是否真實的概率，因為x就是真實的，所以對於D來說，這個值越接近1越好。

3）G的目的：D(G(z))是D網路判斷G生成的圖片的是否真實的概率。G應該希望自己生成的圖片“越接近真實越好”。也就是說，G希望D(G(z))儘可能得大，這時V(D, G)會變小。因此公式的最前面記號是min_G。

4）D的目的：D的能力越強，D(x)應該越大，D(G(x))應該越小。這時V(D,G)會變大。因此式子對於D來說是求最大max_D。

GAN訓練過程：

GAN通過隨機梯度下降法來訓練D和G。

1)首先訓練D，D希望V(G, D)越大越好，所以是加上梯度(ascending)

2)然後訓練G時，G希望V(G, D)越小越好，所以是減去梯度(descending)；

3) 整個訓練過程交替進行。

GAN訓練具體過程如下：

GAN演算法優點：

1）使用了latent code，用以表達latent dimension、控制資料隱含關係等；

2）資料會逐漸統一；

3）不需要馬爾可夫鏈；

4）被認為可以生成最好的樣本（不過沒法鑑定“好”與“不好”）；

5）只有反向傳播被用來獲得梯度，學習期間不需要推理；

6）各種各樣的功能可以被納入到模型中；

7）可以表示非常尖銳，甚至退化的分佈。

GAN演算法缺點：

1）Pg(x)沒有顯式表示；

2）D在訓練過程中必須與G同步良好；

3）G不能被訓練太多；

4）波茲曼機必須在學習步驟之間保持最新。

GAN演算法擴充套件：

GAN框架允許有許多擴充套件：

1）通過將C作為輸入，輸入G和D，可以得到條件生成模型P（x|c）；

2）學習近似推理，可以通過訓練輔助網路來預測Z。

3）通過訓練一組共享引數的條件模型，可以近似地模擬所有條件。本質上，可以使用對抗性網路實現確定性MP-DBM的隨機擴充套件。

4）半監督學習：當僅有有限標記資料時，來自判別器或推理網路的特徵可以提高分類器的效能。

5）效率改進：通過劃分更好的方法可以大大加快訓練，更好的方法包括：a)協調G和D; b) 在訓練期間,確定訓練樣本Z的更好分佈。

GAN演算法應用：

GAN的應用範圍較廣，擴充套件性也強，可應用於影象生成、資料增強和影象處理等領域。

1）影象生成：

目前GAN最常使用的地方就是影象生成，如超解析度任務，語義分割等。

2）資料增強：

用GAN生成的影象來做資料增強。主要解決的問題是a)對於小資料集，資料量不足，可以生成一些資料；b)用原始資料訓練一個GAN，GAN生成的資料label不同類別。

結語:

GAN生成式對抗網路是一種深度學習模型，是近年來複雜分佈上無監督學習最具有前景的方法之一，值得深入研究。GAN生成式對抗網路的模型至少包括兩個模組：G模型-生成模型和D模型-判別模型。兩者互相博弈學習產生相當好的輸出結果。GAN演算法應用範圍較廣，擴充套件性也強，可應用於影象生成、資料增強和影象處理等領域。