/*
二進位制大整數的乘法:
請設計一個有效的演算法，可以進行兩個n 位二進位制大整數的乘法運算

設x = 3141, A = 31 B=41
  y = 5327,	C = 53,D=27
  x*y = AC*2^n + (AD + BC)*2^(n/2) + BD
      = AC*2^n + ((A-B)*(D-C) + A*C + B*D)*2^n + BD //少算一次乘法

遞迴基:當只有一個元素的時候

下面實現的是十進位制大整數乘法
輸入:
3141 5327 10（必須確保位數為偶數位）
9 11 2(必須確保該十進位制數對應的二進位制數是位數相同的)

輸出:
16732107
99
731074749


*/

/*
這裡其實沒有用到分治，因為需要分解數字,下次考慮到x,y均小於10的時候再計算
*/

#include <stdio.h>
#include <iostream>

using namespace std;
bool g_valid;//全部標記變數

int sign(int a)//獲取整數a的符號
{
	return a > 0 ? 1 : -1;
}

int myAbs(int a)
{
	return a > 0 ? a : -1*a;
}

int digitCount(int a,int iBase)
{
	int iTotalDigit = 0;
	do
	{
		a /= iBase;//獲取下一位
		iTotalDigit++;
	}while(a);
	return iTotalDigit;
}

int getBack(int a,int iBase,int iTotalDigit)//iBase為基數
{
	if(a <= 0)//這裡必須確保a是正數
	{
		g_valid = false;
		return -1;
	}

	/*只需要把後半段計算出來，然後用前半段去減。問題轉化為如何求出後半段。1234：必須知道總共位數/2,求一個整數的位數，
	可以用它自己不斷和它本身減一去取與，很快可以求解。
	設定一個計數器，當達到總位數一半的時候，停止計數，然後將陣列中儲存的從低位到高位的累加和輸出
	*/
	int iCnt = 0;
	int iSum = 0;
	int iFactor = 1;
	do
	{
		iSum += iFactor*(a % iBase);
		iFactor *= iBase;
		a /= iBase;
		iCnt++;
		if(iCnt == iTotalDigit/2)
		{
			break;
		}
	}while(a);
	return iSum;
}

//返回iBase^iExp
int myPow(int iBase,int iExp)
{
	if(iExp == 1)//遞迴出口
	{
		return iBase;
	}
	int iRet = myPow(iBase,iExp/2);
	iRet *= iRet;
	if(iExp % 2 == 1)
	{
		iRet *= iBase;
	}
	return iRet;
}

int multiply(int x,int y,int iBase)
{
	//預處理符號
	int iSign = sign(x) * sign(y);
	x = myAbs(x);
	y = myAbs(y);

	//魯棒性
	int iTotalDigitX = digitCount(x,iBase);
	int iTotalDigitY = digitCount(y,iBase);

	//
	if(iTotalDigitX != iTotalDigitY)
	{
		g_valid = false;
		return -1;
	}

	//遞迴出口，如果都為1，返回乘積的符號
	if(x == 1 && y == 1)
	{
		return iSign;
	}
	else
	{
		//計算每一個數的前半部分和後半部分
		int iDivideNum = myPow(iBase,iTotalDigitX/2);
		int iBackX = getBack(x,iBase,iTotalDigitX);

		//靠計算錯了，例如5341計算出的是5300,還要除以100
		int iFrontX = ( x - iBackX ) / iDivideNum;
		int iBackY = getBack(y,iBase,iTotalDigitY);
		int iFrontY = ( y - iBackY ) / iDivideNum;

		//計算每一部分乘積
		int iM1 = iFrontX * iFrontY;
		int iM2 = iBackX * iBackY;
		int iM3 = (iFrontX - iBackX) * (iBackY - iFrontY) + iM1 + iM2;

		int iRet = iSign * ( iM1*myPow(iBase,iTotalDigitX) + iM3*myPow(iBase,iTotalDigitX/2) + iM2 ); 
		return iRet;
	}
}

void process()
{
	int x,y,iBase;
	while(EOF != scanf("%d %d %d",&x,&y,&iBase))
	{
		g_valid = true;
		int iRet = multiply(x,y,iBase);
		if(g_valid)
		{
			printf("%d\n",iRet);
		}
		else
		{
			printf("您輸入的兩個整數%d %d的位數不一致，請檢查!\n",x,y);
		}
	}
}

int main(int argc,char* argv[])
{
	process();
	getchar();
	return 0;
}