。
實際上，我們對原始橢圓作一個平移變換（x-μ）和一個旋轉變換（V*），可以使其中心平移到原點，長短軸的方向與座標軸重合。而繪等概率橢圓的過程則與此相反，先用標準的橢圓方程產生組成曲線的離散點，然後經過相反的旋轉變換和平移，得到原始的橢圓。

舉例來說，首先，設定二維正態分佈的引數，均值和協方差，並用mvnrnd產生一組符合此分佈的隨機數。

Mu = [2 3]';
Sigma = [0.9 0.4;0.4 0.2];
p = mvnrnd(Mu,Sigma,100);
plot(p(:,1),p(:,2),'.','MarkerSize',6)

設定半徑，進行特徵值分解

r =1;
[V,D] = eig(Sigma);

用linspace產生一個座標軸（y）上的一組等間隔離散座標值，再根據標準橢圓方程產生對應的x的座標。

y = linspace(-sqrt(r^2*D(2,2)),sqrt(r^2*D(2,2)),60);
% compute x
x(1,:) = sqrt((r^2-y(:).^2/D(2,2))*D(1,1));
x(1,:) = real(x(1,:));

這隻產生了半個橢圓，還要產生另一半（注意兩條曲線的座標旋轉方向要一致），然後旋轉，平移，畫圖：

Ellip = [x,-x(1,:)]; % x
Ellip(2,:) = [y,fliplr(y)]; %y
Ellip = Ellip'*inv(V); % rotate
Ellip(:,1) = Ellip(:,1)+Mu(1); %shift
Ellip(:,2) = Ellip(:,2)+Mu(2);
hold on;
plot(Ellip(:,1),Ellip(:,2));

plot(Mu(1),Mu(2),'+'); %Plot center

最終的效果：




另外，在對原始橢圓做旋轉變換時，如果在V的前面再乘以一項，改為，則橢圓會變為圓。對多元正態分佈的隨機變數應用此變換，則其分佈在各個方向上也變為均勻的。這就是訊號處理中的白化變換。

三維正態分佈的等概率曲面為橢球，其繪製過程也是類似的。
產生1/8曲面

xhalf = linspace(sqrt(r^2*D(1,1)),0,Nint);
Ninthalf = round(Nint/2);
zsect = zeros(Nint,Ninthalf);
ysect = zeros(Nint,Ninthalf);
for ti = 1:Nint
r2d = r^2 - xhalf(ti).^2/D(1,1);
ysect(ti,:) = linspace(0,sqrt(r2d*D(2,2)),Ninthalf);

zsect(ti,:) = sqrt((r2d - ysect(ti,:).^2/D(2,2) )*D(3,3));
xsect(ti,1:Ninthalf) = xhalf(ti);
end
zsect = real(zsect);

通過映象產生1/4

%x>0,Z>0
xsect = [xsect,xsect];
ysect = [ysect,fliplr(ysect)];
zsect = [zsect,-fliplr(zsect)];

1/2

%x>0
xsect = [xsect,xsect];
ysect = [ysect,-fliplr(ysect)];
zsect = [zsect,fliplr(zsect)];

1/1

% make it a whole
xsect = [xsect;-flipdim(xsect,1)];
ysect = [ysect;flipdim(ysect,1)];
zsect = [zsect;flipdim(zsect,1)];