一共有4條邊，我們可以以隨意的順序切割，不過如果這樣的話，就會出現類似v0v3v4v6這樣的多邊形，這樣的多邊形很難用簡潔的狀態表示出來，這就是讓我一開始很糾結的地方。

其實我們會發現，對於同一種切割方法，我們可以有多種切割順序，但我們只要計算一種就好了，不如把決策順序規範化。例如還是上面第一張圖，我們可以先切割出三角形v0v3v6，那麼我們切割完之後可以把圖分割成一個三角形和兩個多邊形，而組成這兩個個多邊形的點的編號都是連續的。

於是我們可以得出一種切割方法，比如我要切割多邊形i,i+1,…,j-1,j(i < j)，那麼我下一步切割的三角形一定有i和j這兩個點（這樣的規定並不會出錯，因為無論我們如何切割，分出來的三角形中一定有一個過i和j），而這樣的切割方法的優點是保證了每次切出來的多邊形組成的點的編號都是連續的，於是我們就可以用兩個元素表示一個多邊形的狀態了，這樣dp轉移方程很容易可以得出來：

d(i,j)=min{max(d(i,k),d(k,j),S(i,j,k))|i < k< j};

其中，S(i,j,k)為三角形i-j-k的面積。不過此時需要保證i-j是對角線（唯一的例外是i=0且j=n-1），具體做法是當邊i-j不滿足條件時直接設為INF，其他部分和凸多邊形的情形完全一樣。

這裡用海倫公式計算三角形面積
用面積差判斷三角形內部是否有點
明確了這些進行dp
最後答案在d[1][N]中
d[i][j]表示的是以i,j為邊界不包含序號1的點的多邊形裡最大三角形面積最小值

#include<cstdio>
#include<cmath>
 

#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 50
#define INF 0x7fffffff
#define eps 0.0001
struct point
{
    double x,y;
}p[MAXN+5];//點
int N;
double d[MAXN+5][MAXN+5];//動歸

double dis(int x,int y){return sqrt((p[x].x-p[y].x)*(p[x].x-p[y].x)+(p[x].y-p[y].y)*(p[x].y-p[y].y));}//計算兩點距離
 

double area(int x,int y,int z)//計算由點x,y,z構成的三角形的面積（海倫公式）
{
    double a=dis(x,y),b=dis(y,z),c=dis(x,z);
    double p=(a+b+c)/2;
    return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}
bool check(int x,int y,int z)//判斷由點x,y,z構成的三角形中有沒有點
{
    double tarea=area(x,y,z);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(i==x||i==y||i==z) continue;
        double a=area(i,x,y),b=area(i,y,z),c=area(i,x,z);
        if(fabs(a+b+c-tarea)<eps)//double計算有精度誤差，不要用==
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        for(int i=N-2;i>=1;i--)//從大到小選取第一個點
            for(int j=i+2;j<=N;j++)//選擇第二個點
            {
                d[i][j]=INF;
                for(int k=i+1;k<j;k++)//選擇兩點中間分割點
                    if(check(i,j,k))
                        d[i][j]=min(d[i][j],max(area(i,j,k),max(d[i][k],d[k][j])));
            }
        printf("%.1lf\n",d[1][N]);
        memset(d,0,sizeof(d));
    }
}