1.搜尋：設A【1……n】為一個n個元素的陣列，判定給定元素x是否在A中

線性搜尋：直接掃描A中所有專案，將每個專案與x做比較。

二分搜尋：

A【low……high】為有序非空陣列（假定為升序），A【mid】為中間元素

假定x>A【mid】，則丟棄A【low…mid】，繼續搜尋A【mid+1…high】；

假定x<A【mid】，則丟棄A【mid…high】，繼續搜尋A【low…mid-1】；

若x=A【mid】，返回mid，結束搜尋。

演算法分析：時間複雜度：O（log n）

2.排序：設A【1……n】為一個n個元素的陣列，將A中元素進行排序

選擇排序（SELECTIONSORT）：

首先找到最小元素，並將其放在A【1】中，然後找到剩下n-1個元素中最小元素，放入A【2】中，重複值數列有序

元素比較次數：n（n-1）/2；

插入排序（INSERTIONSORT）:

從大小為1的A【1】開始，它自然是已排序的，則接下來的第i次中，將A【i】插入到已排序的子陣列A【1…i-1】中的合適位置，重複直到數列有序。

元素比較次數：n-1到n（n-1）/2之間，元素比較次數取決於輸入元素的順序；

自底向上排序（BOTTOMUPSORT）:

將元素分為以1為單位的陣列，先合併為一個2元素的排序序列，然後將每兩個連續的2元素序列合併為大小為4的排序序列，……在第j次迭代中，合併n/2^j（下取整）對大小為2^（j-1）的排序序列，若剩餘k個元素，1<=k<=2^(j-1)時，將k放在下一次合併中，若2^(j-1)<k<2^j，則將它們合併。

元素比較次數：（nlogn）/2到nlogn-n+1之間；元素比較次數與元素輸入次序有關；

演算法思想結合下圖：