一、問題描述

1. 設有 n(2^k)位選手參加網球迴圈賽，迴圈賽一共需要進行 n-1天，每位選手需要和其他的 n-1 位選手各比賽一場，不輪空。試著安排這個比賽的安排日程。

二、問題分析

本問題可以利用分治法來進行求解，設 n位選手被順序標號為1，2，3,……，n。比賽的日程是一個n 行和 n - 1 列的表，第 i 行第j 列就是第i 號選手的第 j 天的比賽對手。
想要用分治法來設計日程表，就是從其中一半的選手的比賽日程來匯出所有選手的比賽日程，從眾所周知的只有兩個選手的比賽日程出發，反覆推理和擴充整個比賽日程，直到第 n 位選手的比賽日程安排好了為止。
接下來是程式：

#include <stdio.h>
 

#include <math.h>
#include <malloc/malloc.h>

//採用分治法來進行網球迴圈賽的基本賽制的安排。
int ** GameTable(int k){
//首先分配一個矩陣 A 用來存放將要相互比賽的結果，第一列為所有選手的編號，每一行就是該選手和其他選手的比賽次序，且不使用下標為0的元素。
    int ** A = (int**)malloc(sizeof(int*)*((int)pow(2, k))+1);
    int i,j,t;
    for (i = 1;i <= (int)pow(2, k);i++) {
        A[i] = (int
 
*)malloc(sizeof(int)*((int)pow(2, k)+1));
    }
//初始化基本元素並開始利用分治法來對時程表進行擴充
    int n = 2;//遞增用於擴充安排表的變數
    A[1][1] = 1;
    A[1][2] = 2;
    A[2][1] = 2;
    A[2][2] = 1;
    for (t = 1; t < k; t++) {
        //用分治法來填充日程表
        int temp = n;
        n *= 2;
    //擴充左下角
        for (i = temp + 1; i <= n; i++) {
            for
 
 (j = 1; j <= temp; j++) {
                A[i][j] = A[i-temp][j] + temp;
            }
        }
    //擴充右上角
        for (i = 1; i <= temp; i++) {
            for (j = temp + 1; j <= n; j++) {
                A[i][j] = A[i][j-temp] + temp;
            }
        }
    //擴充套件右下角
        for (i = temp + 1; i <= n; i++) {
            for (j = temp + 1; j <= n; j++) {
                A[i][j] = A[i-temp][j-temp];
            }
        }
    }
    return A;
}

//初始化輸入並且列印輸出結果
void InputAndOut(){
    int CounterOfPeopleInTennis = 0;
    printf("請輸入這一屆參加比賽的選手人數有(必須為二的冪不然無法安排比賽)：");
    scanf("%d",&CounterOfPeopleInTennis);
    if (CounterOfPeopleInTennis % 2 != 0) {
        printf("輸入錯誤！請準備重新輸入：\n");
        InputAndOut();
    }
    else{
        int k = 0;
        while (CounterOfPeopleInTennis != 1) {
            k++;
            CounterOfPeopleInTennis /= 2;
        }
        int ** Tennis_People;
        Tennis_People = GameTable(k);
        printf("本次迴圈網球賽的對決安排結果如下：\n");
        for (int i = 1; i <= (int)pow(2, k); i++) {
            for (int j = 1; j <= (int)pow(2, k); j++) {
                printf("%3d",Tennis_People[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    InputAndOut();
    return 0;
}