叉積(向量之間的計算)
叉積運算結果為一個向量
例如: a=(x1,y1),b=(x2,y2) n為向量
則 a×b=(x1y2-x2y1)n;
空間向量 則用行列式則可計算
例如:a =(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2);
| i j k |
| x1 y1 z1 |
| x2 y2 z2 |
= (-1)^(1+1) (y1z2-y2z1)+(-1)(2+1)(x1*z2-x2*z1)+(-1)(3+1)(x1y2-x2y1)
向量積: |a×b|=|a||b|sin(A);
叉積除了上面這個性質還有一個定義
axb=[ab
axb=(aybz−azby,azbx−axbz,axby−aybx)
這裡要注意兩個向量的叉積也就是外積只可以定義在三維空間中
|a×b|的值就為以a,b為邊構成平行四邊形的面積
叉積的運用(此處在之後的凸包和極角排序會用用到):
a×b>0 則說明 b在a的左上方
a×b<0 則說明b在a的右下方
在之後就是叉積的模板了
struct F { double x,y; }; double cross(struct F a,struct F b) { return (a.x*b.y-a.y*b.x); }
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