leetcode64. 最小路徑和---動態規劃
給定一個包含非負整數的 m x n 網格,請找出一條從左上角到右下角的路徑,使得路徑上的數字總和為最小。
說明:每次只能向下或者向右移動一步。
示例:
輸入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。
思路:
狀態方程為:
S[i][j]=A[i][j] + min(S[i-1][j], if i>0 ; S[i][j-1], if j>0)
注意不要讓矩陣的係數為負,還有二維的vector的初始化
class Solution { public: int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) { int n=grid.size();//hang line int m=grid[0].size();//lie row int **dp=new int * [n]; for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=new int[m]; for(int i=0;i<n;i++) memset(dp[i],0,sizeof(int)*m); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { if(i==0) { if (j!=0) dp[i][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j]; else dp[i][j]=grid[0][0]; } else if(j==0) dp[i][j]=dp[i-1][0]+grid[i][0]; else { dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]; } } } return dp[n-1][m-1]; } };
除錯程式碼:
可以輸出路徑:
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int** minPathSum(vector<vector<int>>& grid) { int n=grid.size();//hang line int m=grid[0].size();//lie row int **dp=new int * [n]; for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=new int[m]; for(int i=0;i<n;i++) memset(dp[i],0,sizeof(int)*m); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { if(i==0) { if (j!=0) dp[i][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j]; else dp[i][j]=grid[0][0]; } else if(j==0) dp[i][j]=dp[i-1][0]+grid[i][0]; else { dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]; } } } return dp; } int main() { vector<vector<int>> grid(3); for(int i=0;i<grid.size();i++) grid[i].resize(3); grid[0][0]=1; grid[0][1]=3; grid[0][2]=1; grid[1][0]=1; grid[1][1]=5; grid[1][2]=1; grid[2][0]=4; grid[2][1]=2; grid[2][2]=1; int** dp=minPathSum(grid); for(int i=0;i<grid.size();i++){ for(int j=0;j<grid[0].size();j++) cout<<dp[i][j]<<" "; cout<<endl; } return 0; }
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