Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

我一開始是用貪心思想來做，每一行都取最小的數，但是發現不能通過，因為每行找到一個最小值，那麼這些最小值的路徑不一定滿足相鄰的條件。

錯誤程式碼如下：

int minimumTotal(int** triangle, int triangleRowSize, int *triangleColSizes) {
    int i,j;
    int sum=0;
    int mintemp;
    for(i=triangleRowSize-1;i>=0;i--)
        {
            mintemp=triangle[i][0];
            for(j=0;j<triangleColSizes[i];j++)
            {
                if(mintemp<=triangle[i][j])
                    mintemp=triangle[i][j];
            }
            sum+=mintemp;
        }
        return sum;
}
 

接著想到一種辦法就是定義一個temp陣列儲存當前行的計算結果，對於當前行中的每一個元素，只需要找到上一行中和當前元素相鄰的2個元素

的最小值，然後把這兒最小值加上當前元素並更新temp陣列就可以了。不斷進行下去，直到最後一行為止。這個過程可以看做一個很簡單的動態規劃。

AC:

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
         int size = triangle.size();
            for(int i = size - 2;i >= 0;--i){
                for(int j = 0;j <= i;++j){
                    triangle[i][j] += min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]);
                }
            }
            return triangle[0][0];
    }
};