【Matlab學習筆記】【數學形態學】分水嶺分割演算法
分水嶺演算法的概念及原理:
分水嶺分割方法,是一種基於拓撲理論的數學形態學的分割方法,其基本思想是把影象看作是測地學上的拓撲地貌,影象中每一點畫素的灰度值表示該點的海拔高度,每一個區域性極小值及其影響區域稱為集水盆,而集水盆的邊界則形成分水嶺。分水嶺的概念和形成可以通過模擬浸入過程來說明。在每一個區域性極小值表面,刺穿一個小孔,然後把整個模型慢慢浸入水中,隨著浸入的加深,每一個區域性極小值的影響域慢慢向外擴充套件,在兩個集水盆匯合處構築大壩,即形成分水嶺。分水嶺的計算過程是一個迭代標註過程。分水嶺比較經典的計算方法是L.
Vincent提出的。在該演算法中,分水嶺計算分兩個步驟,一個是排序過程,一個是淹沒過程。首先對每個畫素的灰度級進行從低到高排序,然後在從低到高實現淹沒過程中,對每一個區域性極小值在h階高度的影響域採用先進先出(FIFO)結構進行判斷及標註。
g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5
式中,f(x,y)表示原始影象,grad{.}表示梯度運算。分水嶺演算法對微弱邊緣具有良好的響應,影象中的噪聲、物體表面細微的灰度變化,都會產生過度分割的現象。但同時應當看出,分水嶺演算法對微弱邊緣具有良好的響應,是得到封閉連續邊緣的保證的。另外,分水嶺演算法所得到的封閉的集水盆,為分析影象的區域特徵提供了可能。為消除
g(x,y)=max(grad(f(x,y)),gθ)
式中,gθ表示閾值。程式可採用方法:用閾值限制梯度影象以達到消除灰度值的微小變化產生的過度分割,獲得適量的區域,再對這些區域的邊緣點的灰度級進行從低到高排序,然後在從低到高實現淹沒的過程,梯度影象用Sobel運算元計算獲得。對梯度影象進行閾值處理時,選取合適的閾值對最終分割的影象有很大影響,因此閾值的選取是
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