資料庫設計正規化是關係型資料庫的設計準則。其目的在於通過規劃設計使得資料庫結構合理，儘量減少資料冗餘，消除儲存異常，方便資料的插入、更新和刪除操作。目前常用正規化包括1NF（第一正規化）、2NF（第二正規化）、3NF（第三正規化）和BCNF（鮑依斯-科得正規化）。

1NF 第一正規化

如果一個關係模式R的所有屬性都是不可分的基本資料項，則R∈1NF。

也可表述為：資料庫表中的欄位都是單一屬性的，不可再分。

比如“地址”屬性應該拆分為“城市”、“區縣”、“具體地址”便於使用。

2NF 第二正規化

若關係模式R∈1NF，並且每一個非主屬性都完全函式依賴於R的碼（多個主屬性欄位的組合），則R∈2NF

也可表述為：資料庫表中不存在非關鍵欄位對任一候選關鍵欄位的部分函式依賴（部分函式依賴指的是存在組合關鍵字中的某些欄位決定非關鍵欄位的情況），也即所有非關鍵欄位都完全依賴於任意一組候選關鍵字。

比如選課關係表(學號, 姓名, 年齡, 課程名稱, 成績, 學分)，碼為組合關鍵字(學號, 課程名稱)，因為存在如下決定關係：

這個資料庫表不滿足第二正規化，因為存在如下決定關係：(課程名稱) → (學分) 和 (學號) → (姓名, 年齡)，即存在碼中的部分欄位決定非關鍵字的情況，所以不符合2NF。應修改為一以下三個表：

學生：Student(學號, 姓名, 年齡)；

課程：Course(課程名稱, 學分)；

選課關係：SelectCourse(學號, 課程名稱, 成績)。

3NF 第三正規化

關係模式R<U，F> 中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z  Y）, 使得X→Y，Y→Z，成立，則稱R<U，F> ∈ 3NF。

也可表述為：在第二正規化的基礎上，資料表中如果不存在非關鍵欄位對任一候選關鍵欄位的傳遞函式依賴則符合第三正規化。所謂傳遞函式依賴，指的是如果存在"A → B → C"的決定關係，則C傳遞函式依賴於A。因此，滿足第三正規化的資料庫表應該不存在如下依賴關係：關鍵欄位 → 非關鍵欄位x → 非關鍵欄位y

比如：學生關係表為Student(學號, 姓名, 年齡, 所在學院, 學院地點, 學院電話)關鍵欄位為“學號”，存在以下決定關係(學號) → (姓名, 年齡, 所在學院, 學院地點, 學院電話)，符合2NF；但存在(學號) → (所在學院) → (學院地點, 學院電話)，不符合3NF。應改為：

學生：(學號, 姓名, 年齡, 所在學院)；

學院：(學院, 地點, 電話)。

BCNF 鮑依斯-科得正規化

設關係模式R<U，F>∈1NF，如果對於R的每個函式依賴X→Y，若Y不屬於X，則X必含有候選碼，那麼R∈BCNF。

也可表述為：在第三正規化的基礎上，資料庫表中如果不存在任何欄位對任一候選關鍵欄位的傳遞函式依賴則符合第三正規化。

比如：倉庫管理關係表為(倉庫ID, 儲存物品ID, 管理員ID, 數量)，且有一個管理員只在一個倉庫工作；一個倉庫可以儲存多種物品。這個資料庫表中存在如下決定關係：

　　(倉庫ID, 儲存物品ID) →(管理員ID, 數量)

　　(管理員ID, 儲存物品ID) → (倉庫ID, 數量)

所以，(倉庫ID, 儲存物品ID)和(管理員ID, 儲存物品ID)都是表的候選關鍵字，表中的唯一非關鍵欄位為數量，它是符合第三正規化的。但是，由於存在如下決定關係：

　　(倉庫ID) → (管理員ID)

　　(管理員ID) → (倉庫ID)

即存在關鍵欄位決定關鍵欄位的情況，所以其不符合BCNF正規化。資料表應修改為：

　　倉庫管理：(倉庫ID, 管理員ID)；

　　倉庫：(倉庫ID, 儲存物品ID, 數量)。

四種範氏之間的關係

每一個範氏都是進一步約束的關係，如下圖：

四種正規化之間的關係

參考：