算數基本定理(求一個數所有約數的個數)——一道OJ題目
#include <cstdio> #include <iostream> #include <map> #include <set> using namespace std; int min(int a,int b) { if(a>b) return b; return a; } int main() { map<int,int> fa,fb; set<int> h; int a,b,count,ct; freopen("f:/in.txt","r",stdin); while(~scanf("%d%d",&a,&b)) { fa.clear(); fb.clear(); h.clear(); //分解a for(int i=2;i*i<=a;i++) { if(a%i==0) { h.insert(i);//存放質數因子 //求該質數因子的個數,存入map while(a%i==0) { fa[i]++; a/=i; } } } if(a>1) { fa[a]++;//最後一個質數因子 h.insert(a); } //分解b for(int j=2;j*j<=b;j++) { while(b%j==0) //求該質數因子個數 { fb[j]++; b/=j; } } if(b>1) fb[b]++;//最後一個質數因子 count=0; set<int>::iterator it; count=1; for(it=h.begin();it!=h.end();it++) { //若有n個相同的m質數因子,則有n+1種組合方式(0個m、1個m.....n個m),每一張組合與其後的其他質數因子的組合之一都形成一個約數 ct=min(fa[*it],fb[*it])+1; count*=ct; } printf("%d\n",count); // 1本身也是公約數 } fclose(stdin); return 0; }
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