給一個數n，找出有多少個不大於n的正數，且這些正數的二進位制表示中不包含兩個連續的1

int轉2進位制string的API！！

先用dp找出在k位二進位制長度的數有多少滿足條件的。a[i]表示以0為結尾的長度為i + 1的滿足條件的數字個數，b[i]表示1為結尾的。

再找a[n - 1] + b[n - 1]裡面overcount了多少，只有當連續兩位為0時，b[i]是overcount的。11、01、10都能cover到a[i]和b[i]

public class Solution {
    public int findIntegers(int num) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder(Integer.toBinaryString(num)).reverse();
        int n = sb.length();
        int[] a = new int[n];
        int[] b = new int[n];
        a[0] = 1;
        b[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            a[i] = a[i - 1] + b[i - 1];
            b[i] = a[i - 1];
        }
        int res = a[n - 1] + b[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            if (sb.charAt(i) == '0' && sb.charAt(i + 1) == '0') {
                res -= b[i];
            }
            if (sb.charAt(i) == '1' && sb.charAt(i + 1) == '1') {
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}