基本原理：雙三次插值是一種更加複雜的插值方式，它能創造出比雙線性插值更平滑的影象邊緣。縮放後圖像中某個象素的象素值是由源影象相應畫素附近的（4 x 4）個鄰近象素值計算出來的，即通過一個基函式進行擬合得到一個目的畫素值，具體某點v(x，y) 的畫素值是使用下式計算得到：

v(x，y) =∑∑aij*x^i*y^j；其中，0≤i，j≤3；16個係數aij由16個臨近畫素寫出的未知方程確定。

C/C++實現如下：

void GeometryTrans::Zoom(float ratioX, float ratioY)
{
     
    //釋放舊的輸出影象緩衝區
    if(m_pImgDataOut!=NULL){
        delete []m_pImgDataOut;
        m_pImgDataOut=NULL;
    }
     
    //輸出影象的寬和高
    m_imgWidthOut=int(m_imgWidth*ratioX+0.5) ;
    m_imgHeightOut=int(m_imgHeight*ratioY+0.5); 
 
    //輸入影象每行畫素位元組數
    int lineByteIn=(m_imgWidth*m_nBitCount/8+3)/4*4;
     
    //輸出影象每行畫素位元組數
    int lineByteOut=(m_imgWidthOut*m_nBitCount/8+3)/4*4;
 
    //申請緩衝區，存放輸出結果
     
    m_pImgDataOut=new unsigned char[lineByteOut*m_imgHeightOut];
 
    //每畫素位元組數，輸入影象與輸出影象相同
    int pixelByte=m_nBitCount/8;
     
 
    //輸出影象在輸入影象中待插值的位置座標
    int coordinateX, coordinateY;
     
    //迴圈變數，輸出影象的座標
    int i,j;
     
    //迴圈變數,畫素的每個通道
    int k;
    //**************************************************************
    //對原影象進行拓展，上下分別拓展兩行，左右分別拓展兩列
    if(m_pImgData_temp!=NULL){
        delete []m_pImgData_temp;
        m_pImgData_temp=NULL;
    }
    //拓展影象每行畫素位元組數
    int lineByteIn1=((m_imgWidth+4)*m_nBitCount/8+3)/4*4;
    //申請緩衝區，存放拓展後的影象
     
    m_pImgData_temp=new unsigned char[lineByteIn1*(m_imgHeight+4)];
 
    for(k=0;k<pixelByte;k++)
    {
        for(i=0;i<m_imgHeight;i++)//中間m_imgWidth*m_imgHeight的部分
            for(j=0;j<m_imgWidth;j++)
                 *(m_pImgData_temp + (i+2)* lineByteIn1 + (j+2)*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ;
 
        for(i=0;i<2;i++)//拓展上面兩行
            for(j=0;j<m_imgWidth;j++)
                 *(m_pImgData_temp + i * lineByteIn1 + (j+2)*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ;
 
     
        for(i=0;i<2;i++)//拓展下面兩行
            for(j=0;j<m_imgWidth;j++)
                 *(m_pImgData_temp + (i+m_imgHeight+2)* lineByteIn1 + (j+2)*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ (i+m_imgHeight-2)*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ;
 
        for(i=0;i<m_imgHeight;i++)//拓展左邊兩列
            for(j=0;j<2;j++)
                 *(m_pImgData_temp + (i+2)* lineByteIn1 + j*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ;
 
        for(i=0;i<m_imgHeight;i++)//拓展右邊兩列
            for(j=0;j<2;j++)
                 *(m_pImgData_temp + (i+2)* lineByteIn1 + (j+m_imgWidth+2)*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ (j+m_imgWidth-2)*pixelByte + k) ;
 
        for(i=0;i<2;i++)//左上角部分
            for(j=0;j<2;j++)
                 *(m_pImgData_temp + i* lineByteIn1 + j*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ;
 
        for(i=0;i<2;i++)//右上角部分
            for(j=0;j<2;j++)
                 *(m_pImgData_temp + i* lineByteIn1 + (j+m_imgWidth+2)*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ i*lineByteIn+ (j+m_imgWidth-2)*pixelByte + k) ;
 
        for(i=0;i<2;i++)//左下角部分
            for(j=0;j<2;j++)
                 *(m_pImgData_temp + (i+m_imgHeight+2 )* lineByteIn1 + j*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ (i+m_imgHeight-2)*lineByteIn+ j*pixelByte + k) ;
 
        for(i=0;i<2;i++)//右下角部分
            for(j=0;j<2;j++)
                 *(m_pImgData_temp + (i+m_imgHeight+2)* lineByteIn1 + (j+m_imgWidth+2)*pixelByte + k) 
                    =*(m_pImgData+ (i+m_imgHeight-2)*lineByteIn+ (j+m_imgWidth-2)*pixelByte + k) ;
    }    
    //***************************************************************
    float u,v;
    int ii,jj;
    double Array[3][16];//儲存臨時畫素值的二維陣列
 
    float a[4],c[4];//係數陣列
    //雙3次多項式插值
    for(i=0; i< m_imgHeightOut; i++)
    {  
        coordinateY=i/ratioY+0.5;
        u=(float)(fmodf(i,ratioY)*(1/ratioY));     
        /*計算係數矩陣*/
        a[0]=Sinc(1+u);
        a[1]=Sinc(u);
        a[2]=Sinc(1-u);
        a[3]=Sinc(2-u);    
 
        for(j=0; j<m_imgWidthOut; j++)
        {                                            
            coordinateX=j/ratioX+0.5;
            /*計算係數矩陣*/
            v=(float)(fmodf(j,ratioX)*(1/ratioX)); 
            c[0]=Sinc(1+v);
            c[1]=Sinc(v);
            c[2]=Sinc(1-v);
            c[3]=Sinc(2-v);  
                                  
            //輸出影象座標為(j,i)的畫素對映到原圖中的座標值，即插值位置
             
            //若插值位置在輸入影象範圍內，則雙三次多項式插值
            if(0<=coordinateX&&coordinateX<(m_imgWidth)
                && coordinateY>=0&&coordinateY<(m_imgHeight))
            {
                for(k=0;k<pixelByte;k++)//三個通道，RGB
                    for(ii=0;ii<4;ii++)
                        for(jj=0;jj<4;jj++)  /*與目的畫素相關的16個原始畫素RGB*/
                        {                                                               
                          Array[k][ii*4+jj] =(double)(*(m_pImgData_temp+ (coordinateY+ii)*lineByteIn1*+ (coordinateX+jj)*pixelByte + k)) ;
                        }
 
                for(k=0;k<pixelByte;k++)
                    *(m_pImgDataOut + i * lineByteOut + j*pixelByte + k) 
                    =(unsigned char)ABC(a,Array[k],c);/*呼叫ABC求得目的畫素*/
                     
            }
            else //若不在輸入影象範圍內，則置255  
            {
                for(k=0;k<pixelByte;k++)
                    *(m_pImgDataOut + i * lineByteOut + j*pixelByte+k) = 255;
            }          
        }
    }
}
 

loat GeometryTrans::Sinc(float x) /*Sinc(x)是對 Sin(x*Pi)/x 的逼近（Pi是圓周率——π）*/
{
  if(abs(x)>=0&&abs(x)<1)
   return (1-2*abs(x)*abs(x)+abs(x)*abs(x)*abs(x));
  else
     if(abs(x)>=1&&abs(x)<2)
      return (4-8*abs(x)+5*abs(x)*abs(x)-abs(x)*abs(x)*abs(x));
     else  
       return 0;
}
 

float GeometryTrans::ABC(float a[],double b[],float c[]) /*矩陣運算函式，求得畫素值，內積*/
{
  int i,j;
  float abc=0;
  float tmp[4];
  for(i=0;i<4;i++)
    tmp[i]=0;
  for(i=0;i<4;i++)
     for(j=0;j<4;j++)
      tmp[i]+=a[j]*b[j*4+i];
  for(i=0;i<4;i++)
    abc+=tmp[i]*c[i];
  if (abc<0)
      abc=0;
  if (abc>255)
      abc=255;
  return abc;  
}