2016多校訓練#5 1012 HDU 5792 樹狀陣列 程式碼詳解
阿新 • • 發佈:2019-01-22
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Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 666 Accepted Submission(s): 315
Problem Description Given a sequence A with length n,count how many quadruple (a,b,c,d) satisfies: a≠b≠c≠d,1≤a<b≤n,1≤c<d≤n,Aa<Ab,Ac>Ad.
Input The input consists of multiple test cases.
Each test case begin with an integer n in a single line.
The next line contains n integers A
1≤n≤50000
0≤Ai≤1e9
Output For each test case,output a line contains an integer.
Sample Input 4 2 4 1 3 4 1 2 3 4
Sample Output 1 0 從上面的題目描述來看,本題與2016多校#4的最後一道題有異曲同工之妙,都是尋找陣列中間某一個元素的逆序對,然而不同的是,本題的資料範圍更大,資料也並不是像上次的題目一樣是連續的1到n,而是離散的。這個時候,如果使用線段樹來進行查詢的話肯定很複雜(反正樓主弱,不會離散化的線段樹),樓主第一次寫樹狀陣列,借鑑了其他高手的AC程式碼進行註釋解釋,以下,方便初學者看懂:
原作者不詳,特此鳴謝!#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #include<map> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack>//樹狀陣列 using namespace std; typedef long long ll; #define N 50010 vector<int>v; int num[N], vis[N]; int pos[N], val[N]; int e1[N], e2[N]; int lg[N], rg[N], ls[N], rs[N];//左小 右小 左大 右大 int c[2][N]; int n; bool cmp1(int a, int b) { if(val[a] == val[b]) return pos[a] < pos[b]; return val[a] < val[b]; } bool cmp2(int a, int b) { if(val[a] == val[b]) return pos[a] < pos[b]; return val[a] > val[b]; } int lowbit(int x)//求x為二進位制表示的最低位 0的個數 { return x&(-x);//k的值就表示子樹的個數,子樹即為樹狀陣列的元素 } void update(int kind, int x, int val)//更新這個節點到祖先的所有節點的值 { for(; x <= n; x += lowbit(x)) c[kind][x] += val; } //i的父節點為p,則p = i + lowbit(i); int query(int kind, int x)//樹狀陣列求前N個元素的和 { if(x == 0) return 0; int sum = 0; for(; x > 0; x -= lowbit(x)) sum += c[kind][x]; return sum; } int main() { while(~scanf("%d", &n)) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); v.clear(); for(int i = 1; i <= n; i++) { pos[i] = i; scanf("%d", &val[i]); v.push_back(val[i]);//將讀進去的元素放到向量中 e1[i] = e2[i] = i; } sort(v.begin(), v.end()); v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end());//去除陣列中相鄰重複元素 for(int i = 1; i <= n; i++) { val[i] = 1+(lower_bound(v.begin(), v.end(), val[i])-v.begin());//求每個元素在排序後陣列中的位置 //即 第i個元素的大小順序位置 } for(int i = 1; i <= n; i++) { num[i] = vis[val[i]];//在第i個元素之前等於這個元素的個數 vis[val[i]]++; } sort(e1+1, e1+n+1, cmp1);//將陣列元素的位置按陣列元素值升序排序 sort(e2+1, e2+n+1, cmp2);//將陣列元素的位置按陣列元素值降序排序 memset(c, 0, sizeof(c)); ll all1 = 0, all2 = 0;//表示所有元素之前小 和 之後小的元素之和 for(int i = 1; i <= n; i++) { int e = e1[i];//數值第i小的元素的位置 lg[e] = query(0, e-1)-num[e];//查詢原陣列第e個元素左邊比它小的元素個數(刪掉前面等於的元素) update(0, e, 1); all1 += lg[e]; e = e2[i]; rg[e] = query(1, e-1)-num[e];//查詢原陣列第e個元素右邊比它小的元素個數(刪掉前面等於的元素) update(1, e, 1); all2 += rg[e]; } memset(c, 0, sizeof(c)); for(int i = 1; i <= n; i++) { int e = e1[i]; ls[e] = query(0, n)-query(0, e);//左邊比他大的元素個數 update(0, e, 1); e = e2[i]; rs[e] = query(1, n)-query(1, e);//右邊比他大的元素個數 update(1, e, 1); } ll ans = all1*all2; for(int i = 1; i <= n; i++) { ans -= (ll)rs[i]*rg[i]+(ll)lg[i]*ls[i]+(ll)lg[i]*rg[i]+(ll)ls[i]*rs[i]; } printf("%lld\n", ans); } return 0; }