1 迴歸樹演算法分析

Adaboost演算法是提升樹的特殊情況，主要用於分類問題，對於迴歸問題怎麼處理呢？？

已知一個訓練資料集T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)},假設輸入空間為χ,如果將輸入空間劃分為J個互不相交的區域R1,R2,...,RJ並在每個區域上確定輸出的常量cj，那麼迴歸樹可以表示為：

T(x;Θ)=∑j=1JcjI(x∈Rj)
其中，引數Θ={(R1,c1),(R2,c2),...,(RJ,cJ)}表示樹的區域劃分和各區域上的常數，J是迴歸樹的葉節點個數


所以迴歸演算法模型可以表示成：
fM(x)=∑m=1MT(x;Θm)


在前向分佈演算法的第m步，給定當前模型f

m−1(x)，優化目標為：
Θ̂ m=argminΘm∑i=1NL(yi,fm−1(xi)+T(xi;Θm))


損失函式-平方損失：
L(y,f(x))=(y−f(x))2=L(yi,fm−1(xi)+T(xi;Θm))=[y−fm−1(xi)−T(xi;Θm)]2=[r−T(xi;Θm)]2
其中r=y−fm−1(x)為當前模型擬合的殘差，所以迴歸問題的提升樹只需要簡單的擬合當前模型的殘差。

2 示例解析

訓練資料如下,x的取值範圍為區間[0.5,10.5],y的取值範圍為區間[5.0,10.0],學習這個迴歸問題的提升樹模型，考慮只用樹樁作為基函式

xi	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
yi	5.56	5.70	5.91	6.40	6.80	7.05	8.90	8.70	9.00	9.05

尋找切分點方式：

mins[minc1∑xi∈R1(yi−c1)2+minc2∑xi∈R2(yi−c2)2]
其中:
R1=x

相關推薦

機器學習boosting演算法—梯度提升樹(GBDT)

1 迴歸樹演算法分析 Adaboost演算法是提升樹的特殊情況，主要用於分類問題，對於迴歸問題怎麼處理呢？？ 已知一個訓練資料集T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xN,yN)},假設輸入空間為χ,如果將輸入空間劃分為J個互不相交的區域R1,R2

機器學習筆記10-梯度提升樹（GBDT）

機器學習筆記10-梯度提升樹（GBDT） 在上一節中講到了整合學習的Boosting方法，並詳細解釋了其中的代表性演算法AdaBoost演算法。除了AdaBoost演算法外，Boosting中還有另一個非常常用的演算法：提升樹和梯度提升樹（GBDT）。 提升樹 提升樹是以分

機器學習sklearn19.0——整合學習——boosting與梯度提升演算法（GBDT）、Adaboost演算法

一、boosting演算法原理 二、梯度提升演算法 關於提升梯度演算法的詳細介紹，參照部落格：http://www.cnblogs.com/pinard/p/6140514.html 對該演算法的sklearn的類庫介紹和調參，參照網址：http://

機器學習（七）—Adaboost 和 梯度提升樹GBDT

獲得 決策樹 info gin 否則 它的 均方差 但是 ont 1、Adaboost算法原理，優缺點： 　　理論上任何學習器都可以用於Adaboost.但一般來說，使用最廣泛的Adaboost弱學習器是決策樹和神經網絡。對於決策樹，Adaboost分類用了CART分類樹，

【R機器學習筆記】梯度提升迴歸樹——gbm包

gbm包 gbm包是梯度提升迴歸樹（GBRT）在R 中的實現。GBRT，全稱為Gradient Boosting Regression Tree, 有時也稱為GBDT。 wiki中對GBRT的定義 Gradient boosting is a

【機器學習基礎】梯度提升決策樹

引言 上一節中介紹了《隨機森林演算法》，該演算法使用bagging的方式作出一些決策樹來，同時在決策樹的學習過程中加入了更多的隨機因素。該模型可以自動做到驗證過程同時還可以進行特徵選擇。 這一節，我們將決策樹和AdaBoost演算法結合起來，在AdaBoos

【機器學習】筆記--梯度提升（Gradient boosting)

1 提升的概念 提升是機器學習技術，可以用於迴歸和分類問題，它每一步產生一個弱預測模型（如決策樹），並加權累加到總模型中

梯度提升樹(GBDT)原理小結

　在整合學習之Adaboost演算法原理小結中，我們對Boosting家族的Adaboost演算法做了總結，本文就對Boosting家族中另一個重要的演算法梯度提升樹(Gradient Boosting Decison Tree, 以下簡稱GBDT)做一個總結。GBDT有很多簡稱，有GBT（Gradient

機器學習 —— Boosting演算法

Boosting演算法（提升法） 演算法的三個要素 （1）函式模型：Boosting的函式模型是疊加型的，即F(x)=∑i=1kfi(x;θi)F(x)=∑i=1kfi(x;θi) （2）目標函式：選定某種損失函式作為優化目標E{F(x)}=E{∑i=

梯度提升樹(GBDT)原理

在整合學習之Adaboost演算法原理小結中，我們對Boosting家族的Adaboost演算法做了總結，本文就對Boosting家族中另一個重要的演算法梯度提升樹(Gradient Boosting Decison Tree, 以下簡稱GBDT)做一個總結。G

sklearn.linear_model——梯度提升樹(GBDT)調參小結

1. scikit-learn GBDT類庫概述 　　　　在sacikit-learn中，GradientBoostingClassifier為GBDT的分類類， 而GradientBoostingRegressor為GBDT的迴歸類。兩者的引數型別完全相同，當

梯度提升樹GBDT原理

1.模型 提升方法實際採用加法模型（即基函式的線性組合）與前向分佈演算法。以決策樹為基函式的提升方法稱為提升樹（boosting tree)。對分類問題決策樹是二叉分類樹，對迴歸問題決策樹是二叉決策樹

筆記︱決策樹族——梯度提升樹(GBDT）

每每以為攀得眾山小，可、每每又切實來到起點，大牛們，緩緩腳步來俺筆記葩分享一下吧，please~ ——————————————————————————— 本筆記來源於CDA DSC，L2-R語言課程所學進行的總結。 一、介紹：梯度提升樹（Gradie

機器學習經典演算法之決策樹

一、背景及問題 決策樹演算法是為了解決二分類問題出現的，是根據歷史經驗（或訓練集）來做判斷，生成決策結果（或樹狀圖）的過程。 /*請尊重作者勞動成果，轉載請標明原文連結：*/ /* https://www.cnblogs.com/jpcflyer/p/11037256.html 

簡單易學的機器學習演算法——梯度提升決策樹GBDT

梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）演算法是近年來被提及比較多的一個演算法，這主要得益於其演算法的效能，以及該演算法在各類資料探勘以及機器學習比賽中的卓越表現，有很多人對GBDT演算法進行了開原始碼的開發，比較火的是陳

機器學習總結(四)——隨機森林與GBDT(梯度提升決策樹)

1. 隨機森林簡介 隨機森林採用的是bagging的思想，bagging即：通過在訓練樣本集中進行有放回的取樣得到多個取樣集，基於每個取樣集訓練出一個基學習器，再將基學習器結合起來共同實現分類或者回歸。隨機森林在對決策樹進行bagging的基礎上，

機器學習 | 詳解GBDT梯度提升樹原理，看完再也不怕面試了

本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天是機器學習專題的第30篇文章，我們今天來聊一個機器學習時代可以說是最厲害的模型——GBDT。 雖然文無第一武無第二，在機器學習領域並沒有什麼最厲害的模型這一說。但在深度學習興起和流行之前，GBDT的確是公認效果最出色的幾個模型之一。雖然現在

Python機器學習之梯度提升樹

pri () 糾正 ensemble depth del gbrt 1.5 cer #和隨機森林一樣，基於決策樹，采用連續的方式構建樹，深度很小max_depth<5.重要的參數n_estimate和learning_rate,這兩個參數的y作用在於對模型過擬合化得調

GBDT梯度提升樹演算法原理小結（三）

首先我們回顧一下Gradient Boosting 的本質，就是訓練出，使損失函式最小，即 其求解步驟如下： 所以，我們首先得定義出損失函式，才能談求解的事情。接下來我們針對不同場景，介紹相應的損失函式。 迴歸 對於迴歸問題，定義好損失函式後，Gradient B

機器學習--boosting家族之GBDT

輸入 com art 則無 img 小結 .org uber multiple 　　本文就對Boosting家族中另一個重要的算法梯度提升樹(Gradient Boosting Decison Tree, 以下簡稱GBDT)做一個總結。GBDT有很多簡稱，有GBT（Grad