程式設計師面試題精選100題(40)-撲克牌的順子[演算法]
阿新 • • 發佈:2019-01-23
題目:從撲克牌中隨機抽5張牌,判斷是不是一個順子,即這5張牌是不是連續的。2-10為數字本身,A為1,J為11,Q為12,K為13,而大小王可以看成任意數字。
分析:這題目很有意思,是一個典型的寓教於樂的題目。
我們需要把撲克牌的背景抽象成計算機語言。不難想象,我們可以把5張牌看成由5個數字組成的陣列。大小王是特殊的數字,我們不妨把它們都當成0,這樣和其他撲克牌代表的數字就不重複了。
接下來我們來分析怎樣判斷5個數字是不是連續的。最直觀的是,我們把陣列排序。但值得注意的是,由於0可以當成任意數字,我們可以用0去補滿陣列中的空缺。也就是排序之後的陣列不是連續的,即相鄰的兩個數字相隔若干個數字,但如果我們有足夠的0
於是我們需要做三件事情:把陣列排序,統計陣列中0的個數,統計排序之後的陣列相鄰數字之間的空缺總數。如果空缺的總數小於或者等於0的個數,那麼這個陣列就是連續的;反之則不連續。最後,我們還需要注意的是,如果陣列中的非0數字重複出現,則該陣列不是連續的。換成撲克牌的描述方式,就是如果一副牌裡含有對子,則不可能是順子。
基於這個思路,我們可以寫出如下的程式碼:
// Determine whether numbers in an array are continuous // Parameters: numbers: an array, each number in the array is between // 0 and maxNumber. 0 can be treeted as any number between // 1 and maxNumber // maxNumber: the maximum number in the array numbers bool IsContinuous(std::vector<int> numbers, int maxNumber) { if(numbers.size() == 0 || maxNumber <=0) return false; // Sort the array numbers. std::sort(numbers.begin(), numbers.end()); int numberOfZero = 0; int numberOfGap = 0; // how many 0s in the array? std::vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin(); while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0) { numberOfZero++; ++smallerNumber; } // get the total gaps between all adjacent two numbers std::vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1; while(biggerNumber < numbers.end()) { // if any non-zero number appears more than once in the array, // the array can't be continuous if(*biggerNumber == *smallerNumber) return false; numberOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1; smallerNumber = biggerNumber; ++biggerNumber; } return (numberOfGap > numberOfZero) ? false : true; }
本文為了讓程式碼顯得比較簡潔,上述程式碼用C++的標準模板庫中的vector來表達陣列,同時用函式sort排序。當然我們可以自己寫排序演算法。為了有更好的通用性,上述程式碼沒有限定陣列的長度和允許出現的最大數字。要解答原題,我們只需要確保傳入的陣列的長度是5,並且maxNumber為13即可。
本文已經收錄到《劍指Offer——名企面試官精講典型程式設計題》一書中,有改動,書中的分析講解更加詳細。歡迎關注。