題面

題意

給出一張地圖,上面有一些石塊或障礙,現在有一些運載車從左上角出發,要去右下角,只能向右或向下走,每個石塊只能收集一次,輸出收集到最多石塊的路徑.

做法

多個運載車,不難想到是網路流,但難點在於每個石塊最多收集一次,而且要收集最多石塊.
可以用費用流來做,每個點拆成兩個入點向出點連一條流量為INF,費用為0的邊,如果該地有石塊,則再連一條流量為1,費用為-1的邊,最後跑費用流,再用dfs輸出路徑即可.

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
 

#define N 20010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define zh(i,j) ((i-1)*n+j)
using namespace std;

int n,m,k,ans,bb=1,first[N],s,t,last[N],B[N],d[N],mf,mm[40][40];
bool in[N];
struct Bn
{
    int to,next,quan,cst;
} bn[1001000];
queue<int>que;

inline void add(int u,int v,int w,int z)
{
    bb++;
    bn[bb].to=v;
    bn[bb].next=first[u];
    bn[bb].quan=w;
    bn[bb].cst=z;
    first[u]=bb;
}

inline
 
 void ad(int u,int v,int w,int z)
{
//  cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<" "<<z<<endl;
    add(u,v,w,z);
    add(v,u,0,-z);
}

inline bool bfs()
{
    int p,q,mn=INF;
    for(; !que.empty(); que.pop());
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    que.push(s);
    d[s]=0;
    for
 
(; !que.empty();)
    {
        q=que.front();
        que.pop();
        in[q]=0;
        for(p=first[q]; p!=-1; p=bn[p].next)
        {
            if(d[bn[p].to]>d[q]+bn[p].cst&&bn[p].quan)
            {
                d[bn[p].to]=d[q]+bn[p].cst;
                last[bn[p].to]=q;
                B[bn[p].to]=p;
                if(!in[bn[p].to])
                {
                    in[bn[p].to]=1;
                    que.push(bn[p].to);
                }
            }
        }
    }
    if(d[t]==INF) return 0;
    for(p=t; p!=s; p=last[p])
    {
        mn=min(mn,bn[B[p]].quan);
    }
    ans+=mn*d[t];
    mf+=mn;
    for(p=t; p!=s; p=last[p])
    {
        bn[B[p]].quan-=mn;
        bn[B[p]^1].quan+=mn;
    }
    return 1;
}

void df(int now,int u)
{
    if(now==2*m*n) return;
    int p,q;
    for(p=first[now];p!=-1;p=bn[p].next)
    {
        if(bn[p].quan!=INF&&bn[p].quan>100)
        {
            bn[p].quan++;
            printf("%d %d\n",u,(now-1)%n<(bn[p].to-1)%n);
            df(bn[p].to+m*n,u);
            return;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    int i,j,p,q,o,z;
    cin>>p>>n>>m;
    ad(s,1,p,0);
    t=2*m*n;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&mm[i][j]);
            ad(zh(i,j),zh(i,j)+m*n,1,-(mm[i][j]==2));
            ad(zh(i,j),zh(i,j)+m*n,INF,0);
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i<m&&mm[i+1][j]!=1) ad(zh(i,j)+m*n,zh(i+1,j),INF,0);
            if(j<n&&mm[i][j+1]!=1) ad(zh(i,j)+m*n,zh(i,j+1),INF,0);
        }
    }
    for(; bfs(););
//  cout<<mf<<" "<<ans;
//  return 0;
    for(i=1;i<=p;i++)
    {
        df(1+m*n,i);
    }
}