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協方差矩陣與二維高斯分佈

多維高斯分佈:

f(x)=1(2π)d2|Σ|12exp[12(xμ)TΣ1(xμ)]

協方差矩陣是一個對稱矩陣,決定了二維高斯分佈的形狀。
要點
1.協方差矩陣的對角線元素為x和y軸的方差
2.反斜對角線上的兩個值為協方差,表明x和y的線性相關程度(正值時:x增大,y也隨之增大;負值時:x增大,y隨之減小)

以下以二維高斯分佈為例,顯示了不同協方差矩陣時的概率分佈。
這裡寫圖片描述

()[500050]()[100010]

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()[5001]()[10
0050]

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()[500010]()[1005]
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()[50101050]()[105510]
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()[50303050]()[108810]
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