冪集的每個元素是一個集合或者是一個空集。拿集合{A, B, C}來舉例，這個集合的冪集為{ {A, B, C}, {A , B}, {A , C}, {B, C},{A}, {B}, {C}, {}}。可以看出分為3中狀態:

1. 空集
2. 是集合中的一個元素組成的集合
3. 是集合中的任意兩個元素組成的集合
4. 是集合中的三個元素組成的集合，就是它本身

下面用回溯遞迴的思想來實現求冪集的演算法:

演算法思想，集合中每個元素有兩種狀態，在冪集元素的集合中，不在集合中。可以用一顆二叉樹形象的表示回溯遍歷的過程

#include <iostream>
using namespace std;
char *result;
char *element;
void OutputPowerSet(int len){ //輸出冪集中的元素 
	cout<<"{ ";
	int eln = 0;
	for(int i = 0; i < len; i++){
		if(result[i] != 0)
		{
			if(eln > 0)
				cout<<", "<<result[i];
			else
				cout<<result[i];
			eln++;	
		}
	}
	cout<<" }; ";
}
void PowerSet(int k,int n){
	if(k > n)
	{
		OutputPowerSet(n);
	}else{
		result[k-1] = element[k-1]; //元素在冪集元素集合中 
		PowerSet(k+1,n);
		result[k-1] = 0;//元素不在冪集元素集合中 
		PowerSet(k+1,n);
	}
}
int main(){
	int num;
	cin>>num;		//輸出要求冪集的初始集合元素個數 
	element = new char[num];
	result = new char[num];
	int index = 0;
	while(index < num){
		cin>>element[index];  //輸入集合元素，這裡用字元代替 
		index++;
	}
	PowerSet(1,num);
}