這個演算法的思想我是從一本書上看到的，對合法的輸入能很快的計算出結果來，其思想是利用

數學公式： (a * b ) mod c = (( a mod c) * b) mod c;
首先把 b 轉化成二進位制如： b₀ b₁ b₂ b₃..... b₃₁ 即 b ＝ b₀*2³¹ + b₁*2³⁰+......+ b₃₁;
也就是把 a^b  =  a ^ (b₀*2³¹ + b₁*2³⁰+......+ b₃₁)  ＝ [a^{(b₀*2^31)}]  * [a^{(b₁*2^30)}] *..... * [a^{b₃₁*2^0}];
所以如果b的化成二進位制的某位為0時，可以直接用這樣算 resualt ＝ （resualt * resualt）%c;
若為1 則為 resualt = ( resualt * a) % c;

例如：3⁵ mod 4 ; 5轉化成二進位制為101，即3⁵ = 3^{(2^2)} *   3^{(2^0)} = 3⁴ * 3¹
所以3⁵ mod 4 = 3⁴ * 3 mod 4 = ((3⁴)mod 4 * 3)mod 4;
3¹ mod 4 = 3, 3² mod 4 = (3¹  * 3 ¹) mod 4 ; 3⁴ mod 4 = (3² *3²)mod 4;

                   模取冪運算 計算a^b mod c

                  利用公式   

 c)

{//前提 a b c 都是正數
int digit[32];
    int i, k, resualt =1;
    i =0;
    while(b)//把b化成2進位制
...{
        digit[i++] = b%2;
        b >>=1;
    }
    //計算(a^b) mod c
for(k = i-1; k >=0; k--)
    ...{
        resualt = (resualt 

* resualt) % c;
        if(digit[k] ==1)
        ...{
            resualt = (resualt * a) % c;
        }
    }

    return resualt;
}