快速冪也是比較常用的，原理在下面用程式碼解釋，我們先看題。

51Nod1046 A^B Mod C

給出3個正整數A B C，求A^B Mod C。

3 5 8

3

    這裡開始我用的是int型，一直錯，因為a、b、c範圍比較大，所以中間可能溢位，後來用了long long才過。

#include<cstdio>
#define ll long long 
ll quickpow(ll a,ll b,ll c){
	ll ans=1;
	a=a%c; //先取模
	while(b){
		if(b&1) ans=ans*a%c; 如果b是奇數，我們就乘一次，使還剩下偶數次冪，
		b>>=1;//此處意思是b/2
		a=a*a%c;//上面b/2以後就是說把底數平方了：3^8==9^4,就是這個意思。
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ll a,b,c;
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
	printf("%lld",quickpow(a,b,c));
}
 

上面的quickpow就是快速冪的標準摸版，也是最快的。

首先快速冪需要知道定理：積的取餘等於取餘的積的取餘。

所以我們不斷的取餘再相乘。