一億以內的迴文素數
阿新 • • 發佈：2019-01-25
題意分析：求1~100000000內的迴文素數
題目分析：
1.多組測試資料，所以先打表。打表O(N), N=10^9, 先求質數再判斷迴文，還是O(N), 效率低下；所以先構造迴文數，再判斷質數。
2.偶數位的迴文數都能被11整除，自己證明去。所以，偶數位的迴文數除了11都是合數。
3.一個k位數，可以構造出一個奇數位的迴文數。比如13，可以構造131；189可以構造18981.所以100000000內的只要從1構造到9999即可。
4.若範圍為1000000000，那麼明顯超出int範圍，要用long long。
題目分析：
1.多組測試資料，所以先打表。打表O(N), N=10^9, 先求質數再判斷迴文，還是O(N), 效率低下；所以先構造迴文數，再判斷質數。
2.偶數位的迴文數都能被11整除，自己證明去。所以，偶數位的迴文數除了11都是合數。
3.一個k位數，可以構造出一個奇數位的迴文數。比如13，可以構造131；189可以構造18981.所以100000000內的只要從1構造到9999即可。
4.若範圍為1000000000，那麼明顯超出int範圍，要用long long。
5. 最後按從小到大的順序輸出，優先佇列搞定。
程式碼如下：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #define MAXN 10000 #define RST(N)memset(N, 0, sizeof(N)) using namespace std; typedef long long LL; struct cmp { bool operator()(const int &a, const int &b) { return a > b; } }; priority_queue <int, vector<int>, cmp> pq; bool is_prime(int x) { for(int i=2; i<sqrt(x+0.5); i++) { if(x % i == 0) return false; } return true; } int main() { //freopen("data.in", "r", stdin); //freopen("data.out", "w", stdout); while(!pq.empty()) pq.pop(); pq.push(11); int sum, tmp; for(int i=2; i<MAXN; i++) { for(sum=i, tmp=i/10; tmp!=0; tmp/=10) { sum = sum*10 + tmp%10; } if(is_prime(sum)) pq.push(sum); } while(!pq.empty()) { cout << pq.top() << endl; pq.pop(); } return 0; }