思路：重開一個新圖，按著鄰接列表的順序從上到下遍歷，每遍歷一行連結串列前，清空visited陣列，如果沒有訪問過這個元素，則加入新圖，如果已經訪問過了（重邊），則不動。

虛擬碼：

複雜度：O(V+E)

for each u 屬於 Vertex
    visited[u] = false;
for u 屬於 Vertex
	visited[u] = true;
	for v 屬於 Adj[u]
		if(!visited[v])
			Adj1[u].insert(v);
			visited[v] = true;
	for v 屬於 Adj[u]
            visited[v]=false;
        visited[u] = false;
 

命題：給定一條邊(u,v)，此邊為有向邊,visited[v]=false 當且僅當 (u,v)需加入E'.

=>已知起點為u,visited[v]=false,則說明v曾經並沒有被u訪問到，因為如果訪問到，則visited[v]被置為true,則如果當訪問邊(u,v)時,visited[v]==false,則會將(u,v)加入E'中.
<=已知(u,v)需要加入E'，如果visited[v]=true,則不會執行if裡的語句，則說明(u,v)不會加入E',與條件矛盾。

輸入：

3 8
a b
a b
a b
b c
b c
b c 
c a
c c

原始碼：

package C22;

import java.util.Iterator;
/**
 * 化簡多重圖
 * @author xiazdong
 *
 */
public class C1_4 {
	static Adjacent_List g;
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Adjacent_List adjacent_list = GraphFactory.getAdjacentListInstance("input\\22.1-4.txt");	
		C1_4.g = adjacent_list;
		Adjacent_List new_adj = remove_multiedge(adjacent_list);
		adjacent_list.printAllEdges();
		System.out.println("==============");
		new_adj.printAllEdges();
	}
	/**
	 * 去掉重邊的函式
	 * @param g
	 * @return
	 */
	public static Adjacent_List remove_multiedge(Adjacent_List g){
		int size = g.getSize();
		Adjacent_List adj1 = new Adjacent_List(size);
		boolean visited[] = new boolean[size];
		for(int i=0;i<visited.length;i++) visited[i] = false;//O（V）
		for(int i=0;i<size;i++){		//O(V+E)
			visited[i] = true;
			Iterator<String> iter = g.getListByVertexIndex(i).iterator();
			while(iter.hasNext()){	
				String vstr = iter.next();
				int v = g.getVertexIndex(vstr);
				if(!visited[v]){
					visited[v] = true;
					adj1.addEdge(g.getVertexValue(i), vstr);
				}
			}
			/*下面一句話 對新圖遍歷比較快，雖然速度只會提升常數級別。
			 較快：iter = adj1.getListByVertexValue(g.getVertexValue(i)).iterator();
			 較慢：iter = g.getListByVertexIndex(i).iterator(); 因為重邊
			 */
			iter = adj1.getListByVertexValue(g.getVertexValue(i)).iterator();	
			while(iter.hasNext()){	//再一次遍歷這個連結串列，並對這些元素清除陣列 O(E)
				String vstr = iter.next();
				int v = g.getVertexIndex(vstr);
				visited[v] = false;
			}
			visited[i] = false;
		}
		return adj1;
	}
}
 

（原文點此，索引目錄。感謝xiazdong君 && Google醬。這裡是偶爾做做搬運工的水果君(^_^) ）