剛開會每週的例會，最討厭開會了，不過為了能順利畢業，只能忍了。閒話不多說了，下面把上週學習的一個簡單的演算法總結一下，以備後面寫畢業論文的時候可以參考一下。 一、Census Transform(CT)演算法的學習     Census Transform 演算法是Ramin Zabih 和 John Woodfill 於1994年在他們的論文《Non-parametric LocalTransforms for Computing VisualCorrespondence》中提出的，正如他們在論文中所說，這是一種非引數變換，主要用來表徵影象的區域性結構特徵，能夠比較好的檢測到影象中的邊緣特徵和角點特徵，從這篇論文的470次的引用次數來看，CT演算法用處還是挺廣泛的。下面簡要介紹一下CT演算法的基本思想：用一個3*3或者5*5的滑動視窗遍歷整幅影象，對於每次遍歷的位置，以3*3為例，假設某個位置如下圖所示

123	127	129
126	128	129
127	131	130

然後比較此視窗中每個畫素值（中心除外）與中心畫素值的大小，如果比中心畫素值小，則比較結果為1，否則為0。由此，得到如下結果：

1	1	0
1	0
1	0	0

然後，把此視窗結果組成一個序列：11010100，以此二進位制序列表示的值來代替原影象視窗中心點的畫素。如此下去，等到視窗滑動完整幅影象，我們就得到原影象做統計變換（CT）之後的影象。

注意：只能作用於灰度影象，對於彩色影象，則需要轉換為灰度圖之後再操作；為了簡單起見，我沒有考慮影象的邊緣畫素值。  下面給出一種用 matlab 實現的版本：

1. % *************************************************************************  
2. % Title: Function-Census Transform of a given Image  
3. % Author: Siddhant Ahuja  
4. % Created: May 2008  
5. % Copyright Siddhant Ahuja, 2008  
6. % Inputs: Image (var: inputImage), Window size assuming square window (var:  
7. % windowSize) of 3x3 or 5x5 only.  
8. % Outputs: Census Tranformed Image (var: censusTransformedImage),  
9. % Time taken (var: timeTaken)  
10. % Example Usage of Function: [a,b]=funcCensusOneImage('Img.png', 3)  
11. % *************************************************************************  
12. function [censusTransformedImage, timeTaken] = funcCensusOneImage(inputImage, windowSize)  
13. % Grab the image information (metadata) using the function imfinfo  
14. try  
15. imageInfo = imfinfo(inputImage);  
16. % Since Census Transform is applied on a grayscale image, determine if the  
17. % input image is already in grayscale or color  
18. if(getfield(imageInfo,'ColorType')=='truecolor')  
19. % Read an image using imread function, convert from RGB color space to  
20. % grayscale using rgb2gray function and assign it to variable inputImage  
21. inputImage=rgb2gray(imread(inputImage));  
22. else if(getfield(imageInfo,'ColorType')=='grayscale')  
23. % If the image is already in grayscale, then just read it.         
24. inputImage=imread(inputImage);  
25. else  
26. error('The Color Type of Input Image is not acceptable. Acceptable color types are truecolor or grayscale.');  
27. end  
28. end  
29. catch  
30. inputImage = inputImage;  
31. end  
32. % Find the size (columns and rows) of the image and assign the rows to  
33. % variable nr, and columns to variable nc  
34. [nr,nc] = size(inputImage);  
35. % Check the size of window to see if it is an odd number.  
36. if (mod(windowSize,2)==0)  
37. error('The window size must be an odd number.');  
38. end  
39. if (windowSize==3)  
40. bits=uint8(0);  
41. % Create an image of size nr and nc, fill it with zeros and assign  
42. % it to variable censusTransformedImage of type uint8  
43. censusTransformedImage=uint8(zeros(nr,nc));  
44. else if (windowSize==5)  
45. bits=uint32(0);  
46. % Create an image of size nr and nc, fill it with zeros and assign  
47. % it to variable censusTransformedImage of type uint32         
48. censusTransformedImage=uint32(zeros(nr,nc));  
49. else  
50. error('The size of the window is not acceptable. Just 3x3 and 5x5 windows are acceptable.');  
51. end  
52. end  
53. % Initialize the timer to calculate the time consumed.  
54. tic;  
55. % Find out how many rows and columns are to the left/right/up/down of the  
56. % central pixel  
57. C= (windowSize-1)/2;  
58. for j=C+1:1:nc-C % Go through all the columns in an image (minus C at the borders)  
59. for i=C+1:1:nr-C % Go through all the rows in an image (minus C at the borders)   
60. census = 0; % Initialize default census to 0  
61. for a=-C:1:C % Within the square window, go through all the rows  
62. for b=-C:1:C % Within the square window, go through all the columns  
63. if (~(a==0 && b==0)) % Exclude the centre pixel from the calculation,原來是(C+1)，現改為0  
64. census=bitshift(census,1); %Shift the bits to the left  by 1  
65. % If the intensity of the neighboring pixel is less than  
66. % that of the central pixel, then add one to the bit  
67. % string  
68. if (inputImage(i+a,j+b) < inputImage(i,j))  
69. census=census+1;  
70. end  
71. end  
72. end  
73. end  
74. % Assign the census bit string value to the pixel in imgTemp  
75. censusTransformedImage(i,j) = census;  
76. end  
77. end  
78. % Stop the timer to calculate the time consumed.  
79. timeTaken=toc;  

   這是我在網上找到的一個實現的版本，註釋比較多，除去註釋的話，真正程式碼沒有50行，比較簡單，相信大家都可以看的懂。
  之前講了CT演算法的實現，下面說一下 MCT 以及 RMCT的實現。
二、Modified Census Transform (MCT)演算法     MCT 演算法是 CT 演算法的一個修改版本，它是由Bernhard Froba 在做人臉檢測的時候提出來的，在他2004年發表的論文《Face Detection with theModified Census Transform》中，Bernhard Froba將 CT演算法中“滑動視窗中每個畫素值與中心位置畫素做比較”改為“滑動視窗中每個畫素值與整個視窗中畫素的均值做比較”，這樣，原有的每個3*3的視窗可能產生256種序列（因為沒有算中心畫素），現在變為可能產生512種序列（其實全0和全1的序列表示的是同樣的資訊，可以排除一個），也就是做完MCT之後，影象的每個畫素值的範圍為0——511，這樣就能夠比較充分的利用3*3的核（至於為什麼這麼說，可以看看前面提到的那篇論文）。如此來計算的話，則前面例子產生的結果視窗應該為：

1	1	0
1	0	0
1	0	0

對應的二進位制序列為：110100100。然後以此作為中心畫素點的畫素值，迴圈完畢之後便得到MCT之後的影象。需要注意的一點是，如果要使變換之後的影象得到顯示，應該對畫素值做一下歸一化，使其在0——255之間。 三、Revised Modified Census Transform (RMCT)演算法     RMCT 演算法其實又是對 MCT的又一次修改，它與 MCT的不同之處僅僅在於一個微小的△m，即：在滑動視窗畫素均值上加上一個微小的變數△m=1或者2。其他都是完全一樣的。     下面附上這兩種修改版統計變換的 C++程式碼，程式碼是我自己編的，是基於VS2008和OpenCV2.0的，僅供參考：

1. #include "stdafx.h" 
2. #include "MCT.h" 
3. #include "highgui.h" 
4. MCT::MCT()   
5. {   
6.     window_size = 0;   
7. }   
8. MCT::~MCT()   
9. {   
10. }   
11. void MCT::ModifiedCensusTransform(IplImage *input_image, IplImage *mct_image, constint window_size, constint delta )   
12. {   
13.     CvSize image_size = cvGetSize(input_image);   
14.     int image_width = image_size.width;   
15.     int image_height = image_size.height;   
16.     IplImage *gray_image = cvCreateImage(cvGetSize(input_image), input_image->depth, 1);   
17.     cvSetZero(gray_image);   
18.     if(input_image->nChannels != 1)   
19.     {   
20.         cvCvtColor(input_image, gray_image, CV_RGB2GRAY);   
21.     }   
22.     else
23.     {   
24.         cvCopy(input_image, gray_image);   
25.     }   
26.     IplImage *modified_image = NULL;   
27.     switch (window_size)   
28.     {   
29.     case 3:   
30.         modified_image = cvCreateImage(image_size, IPL_DEPTH_16U, 1);   
31.         cvSetZero(modified_image);   
32.         break;   
33.     case 5:   
34.         modified_image = cvCreateImage(image_size, IPL_DEPTH_32S, 1);   
35.         cvSetZero(modified_image);   
36.         break;   
37.     default:   
38.         printf("window size must be 3 or 5!\n");   
39.         exit(EXIT_FAILURE);   
40.     }   
41.     CvMat window;   
42.     for(int i = 0; i < image_height - window_size; i++)   
43.     {   
44.         for(int j = 0; j < image_width - window_size; j++)   
45.         {   
46.             unsigned long census = 0;   
47.             CvRect roi = cvRect(j, i, window_size, window_size);   
48.             cvGetSubRect(gray_image, &window, roi);   
49.             CvScalar m = cvAvg(&window, NULL);   
50.             for(int w = 0; w < window_size; w++)   
51.             {   
52.                 for(int h = 0; h < window_size; h++)   
53.                 {   
54.                     census = census << 1; //左移1位 
55.                     double tempvalue = cvGetReal2D(&window, w, h);   
56.                     if(tempvalue < m.val[0] + delta)   
57.                         census += 1;   
58.                 }   
59.             }   
60.             cvSetReal2D(modified_image, i, j, census);   
61.         }   
62.     }   
63.     //cvConvertScaleAbs(modified_image, mct_image, 1, 0); 
64.     Normalize(modified_image, mct_image);   
65.     cvReleaseImage(&gray_image);   
66.     cvReleaseImage(&modified_image);   
67. }   
68. void MCT::Normalize(IplImage *mct_image, IplImage *nor_image)   
69. {   
70.     double minv, maxv;   
71.     cvMinMaxLoc(mct_image, &minv, &maxv);   
72.     for (int i = 0; i < mct_image->height; i++)   
73.     {   
74.         for (int j = 0; j < mct_image->width; j++)   
75.         {   
76.             double tempv = cvGetReal2D(mct_image, i, j);   
77.             tempv = (tempv - minv) / (maxv - minv) * 255;   
78.             cvSetReal2D(nor_image, i, j, tempv);   
79.         }   
80.     }   
81. }   

由於演算法比較簡單，所以沒有寫註釋，應該比較容易理解。 四、CT/MCT/RMCT的應用    目前我讀到的幾篇論文裡面，他們主要用於人臉檢測或者面部偽裝檢測，用於做影象的預處理，這可能是因為CT演算法對光照不敏感，可以比較好的排除光照對影象的影響。這裡給出用到該演算法的幾篇paper： 1、《Face Detection with the Modified CensusTransform》（前面提到的那篇） 2、《Adaboost Based Disguised Face Discrimination on EmbeddedDevices》 3、《Disguised-Face Discriminator for Embedded Systems》 OVER！