【題解】 LGP2730 【魔板 Magic Squares】
阿新 • • 發佈：2019-01-25
輸入格式 完整 字母 魔板 right 計算 bfs 爸爸 定義
【題目背景】
在成功地發明了魔方之後，魯比克先生發明了它的二維版本，稱作魔板。這是一張有8個大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5【題目描述】
我們知道魔板的每一個方格都有一種顏色。這8種顏色用前8個正整數來表示。可以用顏色的序列來表示一種魔板狀態，規定從魔板的左上角開始，沿順時針方向依次取出整數，構成一個顏色序列。對於上圖的魔板狀態，我們用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）來表示。這是基本狀態。
這裏提供三種基本操作，分別用大寫字母“A”，“B”，“C”來表示（可以通過這些操作改變魔板的狀態）：
“A”：交換上下兩行；
“B”：將最右邊的一列插入最左邊；
“C”：魔板中央四格作順時針旋轉。
下面是對基本狀態進行操作的示範：
A:
8 7 6 5
1 2 3 4
B:
4 1 2 3
5 8 7 6
C:
1 7 2 4
8 6 3 5對於每種可能的狀態，這三種基本操作都可以使用。
你要編程計算用最少的基本操作完成基本狀態到目標狀態的轉換，輸出基本操作序列。
【輸入輸出格式】
輸入格式：
只有一行，包括8個整數，用空格分開（這些整數在範圍 1——8 之間）不換行，表示目標狀態。
輸出格式：
Line 1: 包括一個整數，表示最短操作序列的長度。
Line 2: 在字典序中最早出現的操作序列，用字符串表示，除最後一行外，每行輸出60個字符。
【輸入輸出樣例】
輸入：
2 6 8 4 5 7 3 1
輸出：
7
BCABCCB【分析】
眾所周知，這是一道廣搜題，那麽本題的大體思路就明確了，剩下的就是耐心地解決一些細節問題。
降維打擊
魔板原本是2X4的矩陣，但一維處理起來一定比二維方便，於是便可以降維，但，要註意技巧。
以樣例來說，括號裏面代表這個數儲存的一維數組的位置
| 2（a1） | 6（a2） | 8（a3） | 4（a4） |
| 5（a5） | 7（a6） | 3（a7） | 1（a8） |
具體實現請看代碼：
for(int i=1;i<=8;i++){//基本狀態 if(i<=4) sak[1].before[i]=i; if(i>4) sak[1].before[i]=13-i; }
for(int i=1;i<=4;i++)//雙循環輸入目標狀態（真~~樸素~~）
scanf("%d",&after[i]);
for(int i=8;i>=5;i--)
scanf("%d",&after[i]);判重問題
8個數排列組合一定，所以只需要判定前七個數就一定能知道最後一個數，這樣就不會超出內存限制啦。然後用標記數組給這個七位數打個標記。
int pan(int a[]){//自定義pan函數用來判重
int ans=0;
for(int i=7;i>=1;i--)
ans=ans*10+a[i];
return ans;
}三種操作
無腦模擬。合理使用結構體使代碼不復雜
盡量保證廣搜框架完整
其他細節問題
AC代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int after[9],ans,o,jishu;//after數組為目標狀態，o和jishu為累加器輔助判斷一些奇怪的東西
bool fla[9000005],k;
struct sakura{//結構體
int before[9],f;char step;
}sak[100086];
int pan(int a[]){//自定義pan函數用來判重
int ans=0;
for(int i=7;i>=1;i--)
ans=ans*10+a[i];
return ans;
}
bool judge(int a[]){
for(int i=1;i<=8;i++)
if(a[i]!=after[i])
return 0;
return 1;
}
void print(int a){//遞歸輸出
if(sak[a].f!=0){
o++;
print(sak[a].f);
}
if(!sak[a].f) return;
if(!k){//輸出步數
printf("%d\n",o);
k=1;
}
printf("%c",sak[a].step);
jishu++;
if(!jishu%60)//隔60個換行
printf("\n");
}
void bfs(){
int h=0,t=1;sak[t].f=0;
while(h<t){
h++;
for(int i=1;i<=3;i++){//保證框架完整
int bit[9];
if(i==1){//A操作
for(int i=1;i<=4;i++){
bit[i]=sak[h].before[i+4];
bit[i+4]=sak[h].before[i];
}
}
if(i==2){//B操作
bit[1]=sak[h].before[4];bit[5]=sak[h].before[8];
bit[2]=sak[h].before[1];bit[6]=sak[h].before[5];
bit[3]=sak[h].before[2];bit[7]=sak[h].before[6];
bit[4]=sak[h].before[3];bit[8]=sak[h].before[7];
}
if(i==3){//C操作
bit[1]=sak[h].before[1];
bit[2]=sak[h].before[6];
bit[3]=sak[h].before[2];
bit[4]=sak[h].before[4];
bit[5]=sak[h].before[5];
bit[8]=sak[h].before[8];
bit[7]=sak[h].before[3];
bit[6]=sak[h].before[7];
}
if(!fla[pan(bit)]){
t++;
if(i==1) sak[t].step=‘A‘;
if(i==2) sak[t].step=‘B‘;
if(i==3) sak[t].step=‘C‘;
fla[pan(bit)]=1;//標記
sak[t].f=h;//記錄爸爸
for(int i=1;i<=8;i++)
sak[t].before[i]=bit[i];
if(ans==pan(bit)){
print(t);
exit(0);//萬惡之源結束
}
}
}
}
}
int main(){
for(int i=1;i<=8;i++){//降維打擊
if(i<=4) sak[1].before[i]=i;
if(i>4) sak[1].before[i]=13-i;
}
fla[pan(sak[1].before)]=1;
for(int i=1;i<=4;i++)
scanf("%d",&after[i]);
for(int i=8;i>=5;i--)
scanf("%d",&after[i]);
ans=pan(after);
if(ans==pan(sak[1].before)){//特判（貌似並不需要）
printf("0\n");
return 0;
}
bfs();//萬惡之源開始
return 0;
}【題解】 LGP2730 【魔板 Magic Squares】