一個簡單的鴿巢原理的應用
鴿巢原理：如果k+1個或者更多的物體放入k個盒子，那麼至少有一個盒子包含了2個或者更多的物體。
證明:對每個整數n，存在一個數是n的倍數，且它的十進位制表示中只出現0和1.
證：首先要知道當一個數被n正處時存在n個可能的餘數，那麼現在考慮有n+1個整數，1，11，111，1111 …… 111...1111（n+1個1）。這n+1個數去除n取餘數，由鴿巢原理知必定有兩個數除n取餘數的餘數相同，設這兩個數中大的數為x，小的數為y，即x和y同餘，也就是m整除(x-y)，而x-y就是所求的數，它的十進位制表示中必定只出現0和1。
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