迴圈字串的最小表示法的問題可以這樣描述：

對於一個字串S，求S的迴圈的同構字串S’中字典序最小的一個。

由於語言能力有限，還是用實際例子來解釋比較容易：
設S=bcad，且S’是S的迴圈同構的串。S’可以是bcad或者cadb,adbc,dbca。而且最小表示的S’是adbc。
對於字串迴圈同構的最小表示法，其問題實質是求S串的一個位置，從這個位置開始迴圈輸出S，得到的S’字典序最小。
一種樸素的方法是設計i,j兩個指標。其中i指向最小表示的位置，j作為比較指標。

令i=0,j=1
如果S[i] > S[j] i=j, j=i+1
如果S[i] < S[j] j++
如果S[i]==S[j] 設指標k，分別從i和j位置向下比較，直到S[i] != S[j]
         如果S[i+k] > S[j+k] i=j,j=i+1

起初，我想在j指標後移的過程中加入一個優化。就是j每次不是加1，而是移動到l位置。其中，l>j且S[l]<=S[j]。但是，即使加入這一優化，在遇到bbb…bbbbbba這樣的字串時複雜度將退化到O(n^2)。

注意到，樸素演算法的缺陷在於斜體的情況下i指標的移動太少了。針對這一問題改進就得到了最小表示法的演算法。最小表示法的演算法思路是維護兩個指標i,j。

令i=0,j=1
如果S[i] > S[j] i=j, j=i+1
如果S[i] < S[j] j++
如果S[i]==S[j] 設指標k，分別從i和j位置向下比較，直到S[i] != S[j]
         如果S[i+k] > S[j+k] i=i+k

注意到上面兩個演算法唯一的區別是粗體的一行。這一行就把複雜度降到O(n)了。
值得一提的是，與KMP類似，最小表示法處理的是一個字串S的性質，而不是看論文時給人感覺的處理兩個字串。
應用最小表示法判斷兩個字元串同構，只要將兩個串的最小表示求出來，然後從最小表示開始比較。剩下的工作就不用多說了。

1. int MinimumRepresentation(char *s, int l)  
2. {  
3.     int i = 0, j = 1, k = 0, t;  
4.     while(i < l && j < l && k < l) {  
5.         t = s[(i + k) >= l ? i + k - l : i + k] - s[(j + k) >= l ? j + k - l : j + k];  
6.         if(!t) k++;  
7.         else{  
8.             if(t > 0) i = i + k + 1;  
9.             else j = j + k + 1;  
10.             if(i == j) ++ j;  
11.             k = 0;  
12.         }  
13.     }  
14.     return (i < j ? i : j);  
15. }