最近看了最小凸包繪製，官方程式碼沒看，常見的有Graham's scan演算法

其實原理比較簡單，先將點集排序，之後根據左轉進行棧掃描。

1.點集排序：一般取x座標最小的，並且儘量y大的，靠左下角的點作為起始點。然後連線起始點P0與其他點，計算連線與豎直向下方向的夾角，按照大小順序排列。

2.然後根據排序之後的點，依次判定該點是否左轉，若是左轉，入棧，否則，取下一點。判斷左轉可以根據向量面積法：

S(P1,P2,P3)=|y1 y2 y3|= (x1-x3)*(y2-y3)-(y1-y3)*(x2-x3)  第一點為P1,向量方向為P1P2，判斷P3點，若S為正，P3在向量P1P2的左側。

1.點集排序：

void sort(vector<Point>& pss)
{
    //pss是裝著原本的點
    //bound是排好序的點
    //首先排序

    int count = pss.size();
    int first_Point = 0;
    float* Aangle = new float[count]; //動態陣列存放角度
    int Min_x = pss[0].x ;
    int Max_y = pss[0].y ;
    for(int i=0;i<pss.size();i++)  //取橫座標最小的點 y最大
    {

        if ( (pss[i].x < Min_x)||((pss[i].x == Min_x)&&(pss[i].y>Max_y)))
        {
            Min_x = pss[i].x;
            Max_y = pss[i].y;
            first_Point = i;  
        } 
    }
    Point temp = pss[0];       //將起始點放到首位置
    pss[0] = pss[first_Point];
    pss[first_Point]= temp;

//計算連線與豎直方向夾角

    for(int i=0;i<pss.size();i++)
    {
        float angle = -1.0* (float)(pss[i].y -pss[0].y )/(float)(pss[i].x -pss[0].x );//影象座標系有點區別
        Aangle[i] = angle;    
    }

//根據夾角排序 

    for(int i = 1;i<count-1;i++)
    {
        for(int j = i+1;j<count;j++)
        {
            if(Aangle[j]<Aangle[i]) 
            {
                float temp = Aangle[i];
                Aangle[i] = Aangle[j];
                Aangle[j] = temp;

                Point temp1  =pss[i];
                pss[i] = pss[j];
                pss[j] = temp1;
            }
        }
    }
    delete []Aangle;
}
 

2.棧掃描

void scan(vector<Point>& pss,vector<Point>& bound)
{
    int i = 1;//記錄拐點索引
    int pop_count= 0;//記錄彈出次數
    
    bound.push_back(pss[0]);
    bound.push_back(pss[1]);
    bound.push_back(pss[2]);
    //根據已排好序列的點連線線段
    do 
    {
        //計算夾角
        float angle = ((bound[i].y - bound[i+1].y)*(bound[i-1].x - bound[i+1].x) - (bound[i-1].y - bound[i+1].y)*(bound[i].x - bound[i+1].x));
        if(angle<=0.0)//左轉
        {
            bound.push_back(pss[(i+2+pop_count)%pss.size()]);// 壓棧
            i++;//索引加1
        }
        else//右轉
        {
            bound.erase(bound.end()-2);//彈出倒數第二個點
            pop_count++;//彈出次數加1 
            i--;.//索引減1
        }

    } while (pss[0] != *bound.rbegin() );//回到起始點
}
 

測試：

void test（vector<Point> point）

{

       vector<Point> bound;

      sort(point);

      scan(point,bound);

      for (int i =0;i<bound.size()-1;i++)
      {
         line(img,bound[i],bound[i+1],Scalar(0,0,255),2,8,0);
      }
      line(img,bound[0],bound[bound.size()-1],Scalar(0,0,255),2,8,0);
      imshow("dst",img);

}

結果：