有一隻猴子摘了一堆桃子，當即吃了一半，可是桃子太好吃了，它又多吃了一個，第二天它把第一天剩下的桃子吃了一半，又多吃了一 個，
就這樣到第十天早上它只剩下一個桃子了，問它一共摘了多少個桃子？（1534）

逆向思維實現

 var day = 9;
 var total = 0;
 var lastNum   = 1 ;//第十天只剩下一個桃子
 while(day>0){

   lastNum =  (lastNum+1)*2;
   total = lastNum;
   day--;

 }

 alert("total="+ total);

用for迴圈來搞搞：

     var day = 9;
     var total = 0;
     var lastNum   = 1 ;//第十天只剩下一個桃子


     for(var day = 9;day > 0;day--){

       lastNum =  (lastNum+1)*2;
       //total = lastNum;
     }

     alert("total="+ lastNum);

關於遞迴

關於遞迴的概念，我們都不陌生。簡單的來說遞迴就是一個函式直接或間接地呼叫自身，是為直接或間接遞迴。一般來說，遞迴需要有邊界條件、遞迴前進段和遞迴返回段。當邊界條件不滿足時，遞迴前進；當邊界條件滿足時，遞迴返回。用遞迴需要注意以下兩點：

• 遞迴就是在過程或函式裡呼叫自身。
• 在使用遞迴策略時，必須有一個明確的遞迴結束條件，稱為遞迴出口。

遞迴一般用於解決三類問題：

• 資料的定義是按遞迴定義的。（Fibonacci函式，n的階乘）
• 問題解法按遞迴實現。（回溯）
• 資料的結構形式是按遞迴定義的。（二叉樹的遍歷，圖的搜尋）

遞迴的缺點：
　　遞迴解題相對常用的演算法如普通迴圈等，執行效率較低。因此，應該儘量避免使用遞迴，除非沒有更好的演算法或者某種特定情況，遞迴更為適合的時候。在遞迴呼叫的過程當中系統為每一層的返回點、區域性量等開闢了棧來儲存，因此遞迴次數過多容易造成棧溢位。1

遞迴實現

  function
 
 calclPeach(day)
    {  

        /*
        var total;//定義函式返回值即桃子總數
        if(day == 1)//如果是最後一天時
             total = 1;//桃子在最後一天時數目
        else
             total = 2 * (calculate(day - 1) + 1);//前一天的桃子數目等於後一天數量加1乘2
        return total ;//遞迴返回桃子數

        */

        if(day ==1)
          return 1;//桃子在最後一天時數目

          return 2 * (calclPeach(day - 1) + 1);

    } 

     alert("猴子摘了桃子數="+calclPeach(10));

尾遞迴實現

    function tailRecursivePeach(day,result)
   {

       if(day == 1)
       {
         return result;
       }

       return tailRecursivePeach(day-1,2 * (result+1));

    }

發現尾遞迴在瀏覽器不管用，還是出現了棧記憶體溢位！！難道是瀏覽器底層不支援？