[codevs 1912] 汽車加油行駛問題
阿新 • • 發佈:2019-01-28
題解:
看到題後第一反應就是費用流,因為求的就是最小費用,還要加入郵箱中剩餘油量為引數,因為剩餘油量不同到達那個結點後所要執行的操作也不同,因此按油量多少建立Z層圖,每個結點向相鄰結點的下一層連一條容量為1的邊,費用看要求來定。最後輸出最小費用。 後來看了題解,發現這個題更好的做法是分層圖最短路。想想也是,所有的邊容量都是1,而且與源點相連的邊容量也是1,那最大流就是1啊,這根求最短路有什麼區別?直接把費用改成路徑權值SPFA不就行了。 好像發現了求最短路的新方法——網路流,不過……作死而已。 還有一個題目,分層圖最短路要更簡單,而且BFS就行了:[codevs 1911] 孤島營救問題程式碼:
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#include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 1000000; const int INF = 1e9 + 7; struct Edge { int from, to, cap, flow, cost; }; int s, t; vector<int> G[maxn]; vector<Edge> edges; void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost) { edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0, cost}); edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0, -cost}); int m = edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } int d[maxn], p[maxn], a[maxn]; bool inq[maxn]; bool BellmanFord(int& cost) { memset(inq, 0, sizeof(inq)); for(int i = s; i <= t; i++) d[i] = INF; d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF; queue<int> Q; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int x = Q.front(); Q.pop(); inq[x] = 0; for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) { Edge& e = edges[G[x][i]]; if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[x] + e.cost) { d[e.to] = d[x] + e.cost; a[e.to] = min(a[x], e.cap-e.flow); p[e.to] = G[x][i]; if(!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; } } } } if(d[t] == INF) return 0; cost += d[t]*a[t]; int x = t; while(x != s) { edges[p[x]].flow += a[t]; edges[p[x]^1].flow -= a[t]; x = edges[p[x]].from; } return 1; } int MincostMaxflow() { int cost = 0; while(BellmanFord(cost)); return cost; } int N, K, A, B, C, delta; int encode(int x, int y, int z) { return delta*z + (x-1)*N + y; } int main() { cin >> N >> K >> A >> B >> C; s = 0; delta = N*N; t = delta*(K+1) + 1; for(int x = 1; x <= N; x++) for(int y = 1; y <= N; y++) { bool flag; cin >> flag; for(int z = 0; z <= K; z++) { int from = encode(x, y, z); int newz = (flag? K:z) - 1; if(!flag && z < K) AddEdge(from, encode(x, y, K), 1, C+A); if(newz < 0) continue; if(flag && z < K) { AddEdge(from, encode(x, y, K), 1, A); continue; } if(x > 1) AddEdge(from, encode(x-1, y, newz), 1, B); if(y > 1) AddEdge(from, encode(x, y-1, newz), 1, B); if(x < N) AddEdge(from, encode(x+1, y, newz), 1, 0); if(y < N) AddEdge(from, encode(x, y+1, newz), 1, 0); } } AddEdge(s, encode(1, 1, K), 1, 0); for(int k = 0; k <= K; k++) AddEdge(encode(N, N, k), t, 1, 0); cout << MincostMaxflow() << endl; return 0; }