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圖中奇點數量不可能有奇數個的證明

想象一堆散亂的點做為圖的基礎;

不難發現此時奇點數量為0,為偶數;

然後向其中加邊;

每加一條邊,邊連線的兩個點分以下三種情況:

1:兩個非奇點,奇點數加2,仍為偶數;

2:兩個奇點,奇點數減2,仍為偶數;

3:一個奇點,一個非奇點,奇點數不變,仍為偶數。

綜上,奇點數一定為偶數。