給定一個平衡括號字串 S，按下述規則計算該字串的分數：

• () 得 1 分。
• AB 得 A + B 分，其中 A 和 B 是平衡括號字串。
• (A) 得 2 * A 分，其中 A 是平衡括號字串。

示例 1：

輸入： "()"
輸出： 1

示例 2：

輸入： "(())"
輸出： 2

示例 3：

輸入： "()()"
輸出： 2

示例 4：

輸入： "(()(()))"
輸出： 6

提示：

1. S 是平衡括號字串，且只含有 ( 和 ) 。
2. 2 <= S.length <= 50

思路一：直接通過棧來模擬操作，這樣簡單易懂，如果遇到“(”，就壓入棧。如果遇到右括號，判斷棧頂元素是什麼，如果是“(”，證明出現了”()”的情況，那麼把棧頂元素彈出，壓入“1”。如果是其他情況，那麼先判斷棧頂是不是數字，如果是數字，證明是（()()）的結構，那麼這時的棧情況是（1,1），所以應該把棧裡的元素相加再壓入棧，一直遇到左括號，這時情況是（2），所以應該把數字2乘以2。再壓入棧，這樣操作完棧裡會有一堆數字，我們把數字相加即可。

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string S) {
	stack<string> s;
	for (char c : S) {
		if (c == '(') s.push("(");
		else {
			if (!s.empty() && s.top() == "(") {
				s.pop();
				s.push("1");
			}
			else {
				int tmp = 0;
				while (!s.empty() && s.top() != "(") {
					tmp += stoi(s.top());
					s.pop();
				}
				if (!s.empty()) s.pop();
				tmp *= 2;
				s.push(to_string(tmp));
			}
			
		}
	}
	int res = 0;
	while (!s.empty()) {
		res += stoi(s.top());
		s.pop();
	}
	return res;       
    }
};
 

思路二：也是用棧，但是思路不一樣（不容易想，但是程式碼灰常簡潔），

字串中的每個位置都有一個深度，圍繞它的一些匹配括號。 例如：（（）（.（））中的點的深度為2，因為這些括號滿足這個規律：（__（.__））

我們的目標是將目前分數score保持在我們目前所處的深度。 當我們看到一個開括號時，我們增加了深度，我們在新深度的位置插入0。當我們看到一個結束括號時，我們將棧頂元素*2+下一個棧頂元素的的值加入新的棧。

例如，當遇到（（）（（）））時，我們的堆疊將如下所示：

​​​​​

• [0, 0] 遇到 (
• [0, 0, 0] 遇到 (
• [0, 1] 遇到 )
• [0, 1, 0] 遇到 (
• [0, 1, 0, 0]
   遇到 (
• [0, 1, 1] 遇到 )
• [0, 3] 遇到 )
• [6] 遇到 )

參考程式碼：

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string S) {
	stack<int> s;
	s.push(0);
	for (auto c : S) {
		if (c == '(') s.push(0);
		else {
			int v = s.top(); s.pop();
			int w = s.top(); s.pop();
			s.push(w + max(v * 2, 1));
		}
	}
	return s.top();
    }
};