[題意]
給定數列an，每次詢問區間[l,r]上所有數的gcd，並求gcd為此值的區間有多少個？

[分析]
區間gcd用線段樹很好維護
關鍵在於如何求gcd為某值的區間個數
我們固定右端點r，左端點從1移動到r，求得一個gcd序列
容易發現，這個序列是非增的，且可以分為許多段數值相同的區間段
可以證明，這樣的區間段個數不超過log2(n)，因為每次gcd值下降時至少降為原來的一半
把右端點右移一位為r+1，用新加入的數a[r+1]去更新所有的區間段的gcd值，再合併gcd值相同的區間段
在這個過程中，區間段的個數始終是log級別的
最後用map統計個數即可

[程式碼]

#include <bits/stdc++.h>
 

using namespace std ;
const int N = 1e5 ;
typedef long long LL ;

int T , Case , n , q , a[N] ;
int g[N*4] ;

#define lson l,m,o<<1
#define rson m+1,r,o<<1|1
#define root 1,n,1

void build( int l , int r , int o )
{
    if( l == r )
    {
        g[o] = a[l] ;
        return ;
    }
    int
 
 m = (l+r)>>1 ;
    build(lson) ;
    build(rson) ;
    g[o] = __gcd(g[o<<1],g[o<<1|1]) ;
}

int query( int L , int R , int l , int r , int o )
{
    if( L <= l && R >= r )
        return g[o] ;
    int m = (l+r)>>1 ;
    if( L > m ) return query(L,R,rson) ;
    if
 
( R <= m ) return query(L,R,lson) ;
    return __gcd(query(L,R,lson),query(L,R,rson)) ;
}

struct seg
{
    int p , g ;
    seg() { }
    seg( int p , int g ):p(p),g(g) { }
    bool operator == ( const seg &rhs ) const
    {
        return g == rhs.g ;
    }
} s[22] ;

map<int,LL> cnt ;

void cal()
{
    cnt.clear() ;
    int k = 0 ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
    {
        s[k++] = seg(i,a[i]) ;
        for( int j = k-2 ; j >= 0 ; j-- )
            s[j].g = __gcd(s[j].g,s[j+1].g) ;
        k = unique(s,s+k) - s ;
        for( int j = 0 ; j < k-1 ; j++ )
            cnt[s[j].g] += s[j+1].p - s[j].p ;
        cnt[s[k-1].g] += i+1-s[k-1].p ;
    }
}

int main()
{
    scanf( "%d" , &T ) ;
    while( T-- )
    {
        scanf( "%d" , &n ) ;
        for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            scanf( "%d" , &a[i] ) ;
        build(root) ;
        cal() ;
        scanf( "%d" , &q ) ;
        printf( "Case #%d:\n" , ++Case ) ;
        while( q-- )
        {
            int l , r ;
            scanf( "%d%d" , &l , &r ) ;
            int gcd = query(l,r,root) ;
            printf( "%d %I64d\n" , gcd , cnt[gcd] ) ;
        }
    }
    return 0 ;
}