[NOIP2000] 方格取數-解題報告
阿新 • • 發佈:2019-01-28
[NOIP2000] 方格取數
★★ 輸入檔案:fgqs.in 輸出檔案:fgqs.out 簡單對比
時間限制:1 s 記憶體限制:128 MB
問題描述
設有N*N的方格圖(N<=10,我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。如下圖所示(見樣例):
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
某人從圖的左上角的A 點出發,可以向下行走,也可以向右走,直到到達右下角的B點。在走過的路上,他可以取走方格中的數(取走後的方格中將變為數字0)。
此人從A點到B 點共走兩次,試找出2條這樣的路徑,使得取得的數之和為最大。
輸 入
輸入的第一行為一個整數N(表示N*N的方格圖),接下來的每行有三個整數,前兩個表示位置,第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。
輸 出
只需輸出一個整數,表示2條路徑上取得的最大的和。
樣 例 輸 入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
樣 例 輸 出
67
題目分析
DP,與[noip2008]傳紙條類似
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[55][55],d[55][55];
bool vis[55][55];
int x,y,num,n,out=0;
void dp()
{
memset(d,0,sizeof(d));
int buf=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[i][j]){
int buf1=0,buf2=0;
if(!vis[i-1][j]) buf1=d[i-1][j];
if (!vis[i][j-1]) buf2=d[i][j-1];
d[i][j]=a[i][j]+max(buf1,buf2);
}else{
buf+=a[i][j];
}
out=max(buf+d[n][n],out);
}
void baoli(int i,int j)
{
if(i==n&&j==n) dp();
else{
vis[i][j]=1;
if(i<n) baoli(i+1,j);
if(j<n) baoli(i,j+1);
}
vis[i][j]=0;
}
int main()
{
freopen("fgqs.in","r",stdin);
freopen("fgqs.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&num)==3) a[x][y]=num;
baoli(1,1);
printf("%d",out);
return 0;
}