點乘和差乘的區別(姿態解算中的數學運算基礎)
點乘(Dot Product):結果是個數。
從代數角度看,先對兩個數字序列中的每組對應元素求積,再對所有積求和,結果即為點積。從幾何角度看,點積則是兩個向量的長度與它們夾角餘弦的積。這兩種定義在笛卡爾座標系中等價。
代數:[a b c][d e f]=ad+be+cf
幾何:A·B=|A|·|B|·cosθ。如下圖|A| cos(θ)是A到B的投影。
叉積(Cross Product):結果是向量。
幾何表示式為:a x b=|a||b|sinθ n ;代數:[a b c]x[d e f]=[ bf-ec cd-fa ae-bd ]大小為:|a||b|sinθ。方向n為:與a,b都垂直 且a,b,a×b成右手定則,如下圖所示:有問題聯絡qq:295951389
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