可看周冬的論文《生成樹的計數及其應用》，利用Matrix-Tree定理解決生成樹計數的問題，複雜度是矩陣乘法的複雜度O(n^3)。

總結：

無向圖，允許有重邊。

四個重要矩陣A(鄰接矩陣),D(度數矩陣),C(KirchHoff矩陣，C=D-A),B(關聯矩陣，B其實是用來證明和理解的)。

構造出C矩陣後，C的任何一個n-1階主子式的行列式的絕對值就是答案。

ps:注意double矩陣求行列式的精度問題。

SPOJ104是論文裡的例題。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double inf=1e10;
const int maxn=15;
int Sign(double x)
{
    return x<-eps?-1:x>eps;
}
double Fabs(double x)
{
    return (Sign(x)<0)?-x:(x>eps?x:0);
}
//*****************************Work*******************
int Cnt[maxn];
double C[maxn][maxn];
void Print(int n)
{
    int i,j;
    cout<<"*******************************************"<<endl;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        for(j=0;j<n;++j)
        {
            cout<<" "<<C[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
}
double Det(int n) //化成下三角形式 
{
    double ret=1.0,tmp;
    int i,j,k,sign=0;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        for(j=i;j<n;++j)
            if(Sign(C[j][i])!=0)
                break;
        if(j==n)
            return 0.0;
        if(j!=i)
            sign++;
        for(k=0;k<n;++k)
            swap(C[i][k],C[j][k]);
//        Print(n);
        for(j=i+1;j<n;++j)
        {
            tmp=C[i][j]/C[i][i];
            for(k=i+1;k<n;++k)
            {
                C[k][j]-=tmp*C[k][i];
            }
        }
//        Print(n);
    }
    for(i=0;i<n;++i)
        ret*=C[i][i];
    if(sign&1)
        ret=-ret;
    return ret;
}
int main()
{
    int t,i,j,a,b,cnt,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(Cnt,0,sizeof(Cnt));
        memset(C,0,sizeof(C));
        scanf("%d %d",&n,&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            C[a-1][b-1]=C[b-1][a-1]=-1;
            Cnt[a-1]++,Cnt[b-1]++;
        }
        for(i=0;i<n;++i)
            C[i][i]=Cnt[i];
//        Print(n);
        printf("%.0lf\n",Det(n-1));
    }
    return 0;
}