熵權法賦權是一種客觀賦權方法， 在一些評價中， 通過對熵的計算確定權重， 就是根據各項評價指標值的差異程度， 確定各評價指標的權重。詳細介紹及計算公式可參考文獻[1]。

借用上面部落格中的資料，下表是對各個科室指標考核後的評分結果。Xi為指標，ABCD..K為科室。

將上述資料儲存到Excel表格中，並用xlrd讀取。

Python程式如下

import numpy as np
import xlrd

#讀資料並求熵
path=u'K:\\選指標的.xlsx'
hn,nc=1,1
#hn為表頭行數,nc為表頭列數
sheetname=u'Sheet3'
def readexcel(hn,nc):
    data = xlrd.open_workbook(path)
    table = data.sheet_by_name(sheetname)
    nrows = table.nrows
    data=[]
    for i in range(hn,nrows):
        data.append(table.row_values(i)[nc:])
    return np.array(data)
def entropy(data0):
    #返回每個樣本的指數
    #樣本數，指標個數
    n,m=np.shape(data0)
    #一行一個樣本，一列一個指標
    #下面是歸一化
    maxium=np.max(data0,axis=0)
    minium=np.min(data0,axis=0)
    data= (data0-minium)*1.0/(maxium-minium)
    ##計算第j項指標，第i個樣本佔該指標的比重
    sumzb=np.sum(data,axis=0)
    data=data/sumzb
    #對ln0處理
    a=data*1.0
    a[np.where(data==0)]=0.0001
#    #計算每個指標的熵
    e=(-1.0/np.log(n))*np.sum(data*np.log(a),axis=0)
#    #計算權重
    w=(1-e)/np.sum(1-e)
    recodes=np.sum(data0*w,axis=1)
    return recodes
data=readexcel(hn,nc)
grades=entropy(data)
 

計算的結果為：

In[32]:grades
Out[32]: 
array([95.7069621 , 93.14062354, 93.17273781, 92.77037549, 95.84064938,
       98.01005572, 90.20508545, 95.17203466, 95.96929203, 97.80841298,
       97.021269  ])

上面的程式計算得分時用了標準化前的值×權重，這對於原始評分量綱相同時沒有什麼問題。

按照論文上的公式，計算得分時應該用標準化後的值×權重，這對於原始資料量綱不同時應該這樣做，因此按照論文的公式計算的程式如下：

import numpy as np
import xlrd

#讀資料並求熵
path=u'K:\\選指標的.xlsx'
hn,nc=1,1
#hn為表頭行數,nc為表頭列數
sheetname=u'Sheet3'
def readexcel(hn,nc):
    data = xlrd.open_workbook(path)
    table = data.sheet_by_name(sheetname)
    nrows = table.nrows
    data=[]
    for i in range(hn,nrows):
        data.append(table.row_values(i)[nc:])
    return np.array(data)
def entropy(data0):
    #返回每個樣本的指數
    #樣本數，指標個數
    n,m=np.shape(data0)
    #一行一個樣本，一列一個指標
    #下面是歸一化
    maxium=np.max(data0,axis=0)
    minium=np.min(data0,axis=0)
    data= (data0-minium)*1.0/(maxium-minium)
    ##計算第j項指標，第i個樣本佔該指標的比重
    sumzb=np.sum(data,axis=0)
    data=data/sumzb
    #對ln0處理
    a=data*1.0
    a[np.where(data==0)]=0.0001
#    #計算每個指標的熵
    e=(-1.0/np.log(n))*np.sum(data*np.log(a),axis=0)
#    #計算權重
    w=(1-e)/np.sum(1-e)
    recodes=np.sum(data*w,axis=1)
    return recodes
data=readexcel(hn,nc)
grades=entropy(data)

結果如下：

In[34]:grades
Out[34]: 
array([0.08767219, 0.07639727, 0.08342572, 0.07555273, 0.08920511,
       0.11506703, 0.06970125, 0.09550656, 0.09852824, 0.10232353,
       0.10662037])

完。

參考文獻：

[1] 倪九派, 李萍, 魏朝富,等. 基於AHP和熵權法賦權的區域土地開發整理潛力評價[J]. 農業工程學報, 2009, 25(5):202-209.