我們下面的例題都可以用一個算法解決---next_permutation(a,a+N)

例題1

湊算式

B DEF
A + --- + ------- = 10
C GHI

（如果顯示有問題，可以參見【圖1.jpg】）


這個算式中A~I代表1~9的數字，不同的字母代表不同的數字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。

這個算式一共有多少種解法？

註意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 9
int main()
{
    int ans=0;
    int a[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    do
    { 
        if(a[0]*a[2]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8])+a[1]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8])+(a[3]*100+a[4]*10+a[5])*a[2]==10*a[2]*(a[6]*100+a[7]*10
 
+a[8]))
        {
            ans++;
        }
    }
    while(next_permutation(a,a+N));
    cout<<ans;
    return 0;
} 

例題2

                                    方格填數


 

填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）

一共有多少種可能的填數方案？

請填寫表示方案數目的整數。
註意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

#include<iostream>
#include
 
<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10
int main()
{
    int ans=0;
    int a[N]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    do
    { 
        if( abs(a[0]-a[1])!=1 && abs(a[0]-a[3])!=1 && abs(a[0]-a[4])!=1 && abs(a[0]-a[5])!=1 && abs(a[1]-a[2])!=1 && abs(a[1]-a[5])!=1 && abs(a[1]-a[6])!=1 && abs(a[1]-a[4])!=1 && abs(a[2]-a[6])!=1 && abs(a[2]-a[5])!=1 && abs(a[3]-a[4])!=1 && abs(a[3]-a[7])!=1 && abs(a[3]-a[8])!=1 && abs(a[4]-a[5])!=1 && abs(a[4]-a[7])!=1 && abs(a[4]-a[8])!=1 && abs(a[4]-a[9])!=1 && abs(a[5]-a[6])!=1 && abs(a[5]-a[8])!=1 && abs(a[5]-a[9])!=1 && abs(a[6]-a[9])!=1 && abs(a[7]-a[8])!=1 && abs(a[8]-a[9])!=1 )
        {
            ans++;
        }
    }
    while(next_permutation(a,a+N));
    cout<<ans;
    return 0;
} 

例題3

寒假作業

現在小學的數學題目也不是那麽好玩的。
看看這個寒假作業：

□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □

(如果顯示不出來，可以參見【圖1.jpg】)

每個方塊代表1~13中的某一個數字，但不能重復。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算兩種解法。（加法，乘法交換律後算不同的方案）

你一共找到了多少種方案？

請填寫表示方案數目的整數。
註意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多余的內容或說明性文字。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 13
int main()
{
    int ans=0;
    double a[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
    do
    {
        if((a[0]+a[1])==a[2] && (a[3]-a[4])==a[5] && a[6]*a[7]==a[8] && a[9]/a[10]==a[11])
        {
            ans++;
            cout<<a[0]<<‘ ‘<<a[1]<<‘ ‘<<a[2]<<‘ ‘<<a[3]<<‘ ‘<<a[4]<<‘ ‘<<a[5]<<‘ ‘<<a[6]<<‘ ‘<<a[7]<<‘ ‘<<a[8]<<‘ ‘<<a[9]<<‘ ‘<<a[10]<<‘ ‘<<a[11]<<‘ ‘<<a[12]<<endl;
        }
    }
    while(next_permutation(a,a+N));
    cout<<ans;
    return 0;
} 

這個題目代碼運算的時間有點長了，但是沒有運用到我還沒有學過的數據結構的知識，我感覺還不錯，這個算法很適合運用在藍橋杯這個比賽當中。

藍橋杯全排列題目一個算法解決