1. 程式人生 > >【模板】多項式開根

【模板】多項式開根

def typedef lse 模板 std col -- line with

懶惰的我直接指對函數搞了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
const int maxn = 1 << 19;
const int mod = 998244353,g=3;
typedef long long ll;
inline int pw(int a,int b,int ans=1){
    for(;b;b>>=1,a=ll(a)*a%mod)
        if(b&1)ans=ll(ans)*a%mod;
    return ans;
}
inline 
int inv(int x){return pw(x,mod-2);} int rev[maxn],wn[maxn],lim; inline void init(int len){ wn[0]=lim=1; while(lim<len)lim<<=1; for(int i=1;i<lim;++i)rev[i]=rev[i>>1]>>1|(i%2*lim/2); } inline int reduce(int x){return x+(x>>31&mod);} inline void fst(int*a,int
type){ for(int i=1;i<lim;++i)if(rev[i]>i)std::swap(a[i],a[rev[i]]); for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1){ const int W=pw(3,mod/mid/2); for(int k=1;k<mid;++k)wn[k]=ll(wn[k-1])*W%mod; for(int j=0;j<lim;j+=mid+mid){ for(int*A=a+j,*B=A+mid,*w=wn;w!=wn+mid;++A,++B,++w){
const int x=*A,y=ll(*B)**w%mod; *A=reduce(x+y-mod),*B=reduce(x-y); } } } if(!type){ for(int i=0,lm=inv(lim);i<lim;++i)a[i]=ll(lm)*a[i]%mod; std::reverse(a+1,a+lim); } } inline void cpy(int*a,const int*b,int len){ for(int i=0;i<len;++i)a[i]=b[i]; for(int i=len;i<lim;++i)a[i]=0; } inline void inv(const int*a,int*b,int len){ if(len==1)return void(*b=inv(*a)); inv(a,b,len+1>>1),init(len*3/2+1); static int c[maxn],d[maxn]; cpy(c,a,len),cpy(d,b,len+1>>1); fst(c,1),fst(d,1); for(int i=0;i<lim;++i)c[i]=ll(c[i])*d[i]%mod*d[i]%mod; fst(c,0); for(int i=len+1>>1;i<len;++i)b[i]=reduce(-c[i]); } int inv_[maxn]; inline void initinv(int n){inv_[1]=1;for(int i=2;i<=n;++i)inv_[i]=inv_[mod%i]*ll(mod-mod/i)%mod;} inline void DER(int*a,int len){for(int i=0;i+1<len;++i)a[i]=a[i+1]*ll(i+1)%mod;a[len-1]=0;} inline void INT(int*a,int len){for(int i=len;i;--i)a[i]=ll(a[i-1])*inv_[i]%mod;a[0]=0;} inline void Ln(const int*a,int*b,int len){ static int c[maxn]; std::copy(a,a+len,c),DER(c,len),inv(a,b,len); init(len<<1); for(int i=len;i<lim;++i)b[i]=c[i]=0; fst(b,1),fst(c,1); for(int i=0;i<lim;++i)b[i]=ll(b[i])*c[i]%mod; fst(b,0),INT(b,len); } inline void exp(const int*a,int*b,int len){ if(len==1)return void(*b=1); exp(a,b,len+1>>1); static int c[maxn],d[maxn]; Ln(b,c,len),init(len); for(int i=0;i<len;++i)c[i]=reduce(a[i]-c[i]); for(int i=len;i<lim;++i)c[i]=0;++c[0]; cpy(d,b,len+1>>1); fst(c,1),fst(d,1); for(int i=0;i<lim;++i)c[i]=ll(c[i])*d[i]%mod; fst(c,0); for(int i=len+1>>1;i<len;++i)b[i]=c[i]; } inline void sqrt(const int*a,int*b,int n){ static int c[maxn]; Ln(a,c,n); for(int i=0;i<n;++i)c[i]=ll(c[i])*inv_[2]%mod; exp(c,b,n); } int a[maxn],b[maxn],n; int main(){ std::ios::sync_with_stdio(false),std::cin.tie(0); std::cin >> n; initinv(n); for(int i=0;i<n;++i)std::cin >> a[i]; sqrt(a,b,n); for(int i=0;i<n;++i)std::cout << b[i] << ; }

【模板】多項式開根