matlab 矩陣求和、期望和均方差
阿新 • • 發佈：2019-01-30
matlab中矩陣元素求和、求期望和均方差
在matlab中求一個矩陣中元素的和可以自己編寫for迴圈來完成，這樣比較方便，想求那些資料的和都可以做到，然而效率比較低，如果資料量大程式會跑好長時間。所以我們可以轉而用matlab提供的sum函式。
設M為一個矩陣，那麼：
1、求和
sum（M）:以矩陣M的每一列為物件，對每一列的資料分別求和。
sum（M,2）:以矩陣的每一行為物件，對每一行的資料分別求和。
sum（M（：））：將矩陣中的所有元素相加求和。
2、求期望
matlab中矩陣元素求期望的函式mean與sum用法雷同。
mean（M）：以矩陣M的每一列為物件，對每一列的資料分別求期望。
mean（M,2）:以矩陣的每一行為物件，對每一行的資料分別求期望。
mean（M（：））：以矩陣所有資料為物件求期望。
3、求均方差
若要求整個矩陣所有元素的均方差，則要使用std2函式：std2（M）
注：Matlab中有求陣列方差的 函式：var；要注意的是var函式所採用公式中，分母不是length（X） ，而是length（X）-1 。這是因為var函式實際上求的並不是方差，而是誤差理論中“有限次測量資料的標準偏差的估計值”。var沒有求矩陣的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。
eg：
>>X=[1,2,3,4]
>>var(X)=1.6667
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667