計蒜客 20 跳躍遊戲二
阿新 • • 發佈:2019-01-30
跳躍遊戲二
關鍵詞:動態規劃
Description
給定一個非負整數陣列,假定你的初始位置為陣列第一個下標。
陣列中的每個元素代表你在那個位置能夠跳躍的最大長度。
你的目標是到達最後一個下標,並且使用最少的跳躍次數。
例如:
A=[2,3,1,1,4],到達最後一個下標的最少跳躍次數為 2。(先跳躍 1 步,從下標 0 到 1,然後跳躍 3 步,到達最後一個下標。一共兩次)
Input
第一行輸入一個正整數 (1 ≤ n ≤ 100) ,接下來的一行,輸入 n 個整數,表示陣列 A
Output
最後輸出最少的跳躍次數。
SampleInput
5
3 1 1 1 1
SampleOutput
2
Analyze
DP 問題:
dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);
從 a[i] 開始跳躍,我們所能跳躍的下標是:i + j(j表示跳躍的長度: 1 <= j <= a[i]).
就有dp[i+j] = dp[i] + 1; dp[i]表示從開始跳躍到下標i的最小次數.
如果我們需要列印最小跳躍路徑的話,可以再開一個數組,記錄從哪一個下標跳躍到現在這個下標所需次數是最小的。
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[1000], a[1000];
int n;
int main()
{
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
for(int i=0; i<=1000; i++)
dp[i] = INT_MAX-1;
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
dp[1 ] = 0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=a[i]; j++)
{
dp[i+j] = min(dp[i]+1, dp[i+j]);
}
}
printf("%d\n", dp[n]);
}
return 0;
}