摘要

在機器人工具箱中，可以用rotx(θ$\theta$)、roty(θ$\theta$)、rotz(θ$\theta$)計算旋轉θ$\theta$的旋轉矩陣，預設單位為度（版本10.2.0）。可以用trplot()和tranimate()實現座標旋轉視覺化。

獲取旋轉矩陣

• rotx(): R=rotx(θ$\theta$)是表示圍繞X軸旋轉角度為θ$\theta$得到的旋轉矩陣，返回一個3x3的矩陣。
• roty(): R=roty(θ$\theta$)是表示圍繞Y軸旋轉角度為θ$\theta$得到的旋轉矩陣，返回一個3x3的矩陣。
• rotz(): R=rotz(θ$\theta$)是表示圍繞Z軸旋轉角度為θ$\theta$得到的旋轉矩陣，返回一個3x3的矩陣。

例如

>> R=rotx(30)

R =

    1.0000
 
         0         0
         0    0.8660   -0.5000
         0    0.5000    0.8660

繪製座標系

• 函式trplot()

  trplot(R):繪製由旋轉矩陣R得到的座標系，其中座標系根據正交旋轉矩陣圍繞原點旋轉得到，R為3x3的矩陣。

  trplot(T):trplot(R):繪製由齊次矩陣T表示的三維座標系，T為4x4的矩陣。另外函式trplot()還包含了以下主要可選引數

##動畫展示

函式為：tranimate()

• tranimate(x1,x2,options)展示3D座標系從姿態x1變換到姿態x2的動畫效果。其中姿態x1和x2有三種表示方法：一個4x4的其次矩陣，或一個3x3的旋轉矩陣，或一個四元素。

• tranimate(x,options)展示座標系由上一個姿態變換到姿態x的動畫效果。其中姿態x有三種表示方法：一個4x4的其次矩陣，或一個3x3的旋轉矩陣，或一個四元素。

• tranimate(xseq,options)展示了移動一段軌跡的動畫效果。xseq可以是一組4x4xN的其次矩陣，或一組3x3xN的旋轉矩陣，或是一組四元素向量（Nx1）.

  options可以是以下可選引數

  引數	意義	引數	意義
  ‘fps’,fps	每秒顯示的幀數（預設為10）	‘nstep’,n	沿路徑的步數（預設50）
  ‘axis’,A	設定三個軸的邊界，A=[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]	‘movie’,M	將幀儲存為資料夾M中的檔案，M為檔案的路徑

  例子

  R=rotx(0);
  R2=rotx(90);
  tranimate(R,R2);

  結果如下圖所示
  

  參考文獻
  [1]機器人模擬與程式設計技術[M].楊辰光，李智軍，許楊.北京：清華大學出版社，2018