Problem G

合併模板

XDU Fate 有 n 個 ACM/ICPC 比賽的模板,每個都是一個獨立的 PDF 文
件。為了便於列印,萬神希望將這些模板合併成一個 PDF 檔案。萬神有一個工
具,可以將至多 k 個 PDF 檔案合併為 1 個,合併後的檔案大小是原來 k 個文
件的大小之和。萬神發現,這個工具每次執行的時間正比於輸出檔案的大小。設
每輸出 1KB 需要 1 單位時間,那麼萬神至少要多少時間才能合併完所有的檔案
呢?
輸入格式
輸入檔案包含多組資料(最多 100 組),請處理到檔案結束。
每組資料包含 2 行,第 1 行包含兩個整數 n、k,用空格分割。
第二行包含 n 個整數 s 1 · · · s n ,用空格分割,表示原始的 n 個模板檔案的大
小(單位為 KB)。
保證 1 ≤ n ≤ 1000,2 ≤ k ≤ 1000,1 ≤ s i ≤ 10 9 。

輸出格式

對於每組資料輸出 1 行,表示合併所有檔案需要的最短時間。

輸入樣例

7 4
1 2 3 4 5 6 7
3 5
1 2 3

輸出樣例

38
6

樣例解釋

對於第一組樣例,首先合併前 4 個檔案,耗費 10 單位時間。之後把生成的
大小 10KB 的檔案和後 3 個檔案合併,耗費 28 單位時間,共計 38 單位時間。不
存在時間更少的合併方案。
對於第二組樣例,可以一次合併所有檔案。

HINT

對於較大的資料,你可能需要使用 64 位整數。

思路：

非連續，各數不定的石子歸併,但是與石子歸併八竿子不打，相當於可移動的，可一次合併多個的石子歸併，
主要是貪心

的方法，每次取當前堆中最小的k堆進行合併，一定能保證合併的總和最小，原則是大檔案合併次數越少越好，而且每次合併的檔案個數越多越好，
光按上述思想會Wrong
例如:共6個檔案 ，一次最多合併4個，每個檔案大小分別為： 1 2 3 4 5 6按上述方法進行合併：
找最小4個：1, 2, 3, 4 求和 = 10 再將5 6 10 進行合併,求和=11，總共時間11+10 = 21, 再看：現將1 2 3合併得6 再將　4, 5, 6, 6 合併，得11 ，總時間　11+6 = 17＜21，那麼將怎麼考慮呢？
首先，如果給出的檔案數，恰好可以m次合併成一個即 n %(k-1) == 1時，上述方法正確,否則不正確，，所以要將檔案數補成使其恰好可以經過m次每次合併k個檔案，合併為１件，怎麼補？肯定補0嘛，或者，將最小的幾個（＜k） 合併為1個之後，使之剩餘的加上這一個可以完美合併，再進行合併， 這樣就可以求得最小，因為大的合併次數越少越好，保證大的參與的合併一定有k個檔案．
下面採用補0的方法進行合併，，注意當k==2時　任意n%(k-1) 即　n%(1) 永遠不可能為1.而造成段錯誤，鄙人一開始大意疏忽沒有考慮倒k=2時，導致RE了n次．．．

程式碼：

/*************************************************************************
        > File Name: g.cpp
      > Author: dulun
      > Mail: [email protected]
      > Created Time: 2016年04月21日 星期四 12時53分26秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 999909;
LL a[N+N];

int main()
{
    int n, k;
    while(cin>>n>>k)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);

        if(n == 1)
        {
            printf("%lld\n", a[0]);
            continue;
        }

        if(k != 2)
        {
            while(n % (k-1) != 1)
            a[n++] = 0;
        }

        sort(a, a+n);
        int m = 0;
        LL ans = 0;
        while(m <= n-k)
        {
            for(int i = 0; i < k-1; i++)
            {
                a[m+k-1] += a[i+m];
            }
            ans += a[m+k-1];
            m += k-1;
            sort(a, a+n);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}